कैलकुलस उदाहरण

$lim_{h \to 0} \frac{2}{\sqrt{2 h + 1} + 1}$

चरण 1

सीमा का मूल्यांकन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$2$ पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह $h$ के संबंध में स्थिर है.

$2 lim_{h \to 0} \frac{1}{\sqrt{2 h + 1} + 1}$

चरण 1.2

जैसे ही $h$ $0$ की ओर आता है, सीमा भागफल नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$2 \frac{lim_{h \to 0} 1}{lim_{h \to 0} \sqrt{2 h + 1} + 1}$

चरण 1.3

$1$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो $h$ के $0$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

$2 \frac{1}{lim_{h \to 0} \sqrt{2 h + 1} + 1}$

चरण 1.4

जैसे-जैसे $h$ $0$ के करीब पहुंचता है, सीमा पर योग नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$2 \frac{1}{lim_{h \to 0} \sqrt{2 h + 1} + lim_{h \to 0} 1}$

चरण 1.5

रेडिकल साइन के तहत सीमा को स्थानांतरित करें.

$2 \frac{1}{\sqrt{lim_{h \to 0} 2 h + 1} + lim_{h \to 0} 1}$

चरण 1.6

$2 \frac{1}{\sqrt{lim_{h \to 0} 2 h + lim_{h \to 0} 1} + lim_{h \to 0} 1}$

चरण 1.7

$2$ पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह $h$ के संबंध में स्थिर है.

$2 \frac{1}{\sqrt{2 lim_{h \to 0} h + lim_{h \to 0} 1} + lim_{h \to 0} 1}$

चरण 1.8

$1$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो $h$ के $0$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

$2 \frac{1}{\sqrt{2 lim_{h \to 0} h + 1} + lim_{h \to 0} 1}$

चरण 1.9

$1$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो $h$ के $0$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

$2 \frac{1}{\sqrt{2 lim_{h \to 0} h + 1} + 1}$

चरण 2

$h$ के लिए $0$ को प्रतिस्थापित करके $h$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$2 \frac{1}{\sqrt{2 \cdot 0 + 1} + 1}$

चरण 3

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$2$ को $0$ से गुणा करें.

$2 \frac{1}{\sqrt{0 + 1} + 1}$

चरण 3.1.2

$0$ और $1$ जोड़ें.

$2 \frac{1}{\sqrt{1} + 1}$

चरण 3.1.3

$1$ का कोई भी मूल $1$ होता है.

$2 \frac{1}{1 + 1}$

चरण 3.1.4

$1$ और $1$ जोड़ें.

$2 (\frac{1}{2})$

चरण 3.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$2 (\frac{1}{2})$

चरण 3.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$1$