कैलकुलस उदाहरण

$lim_{x \to 0} \tan (\frac{π}{4} \cdot \cos (\sin (x)))$

चरण 1

सीमा का मूल्यांकन करें.

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चरण 1.1

त्रिकोणमितीय फलन के भीतर सीमा को खिसकाएँ क्योंकि स्पर्शरेखा सतत है.

$\tan (lim_{x \to 0} \frac{π}{4} \cdot \cos (\sin (x)))$

चरण 1.2

$\frac{π}{4}$ पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह $x$ के संबंध में स्थिर है.

$\tan (\frac{π}{4} lim_{x \to 0} \cos (\sin (x)))$

चरण 1.3

त्रिकोणमितीय फलन के भीतर सीमा को खिसकाएँ क्योंकि कोज्या सतत है.

$\tan (\frac{π}{4} \cos (lim_{x \to 0} \sin (x)))$

चरण 1.4

त्रिकोणमितीय फलन के भीतर सीमा को खिसकाएँ क्योंकि ज्या सतत है.

$\tan (\frac{π}{4} \cos (\sin (lim_{x \to 0} x)))$

चरण 2

$x$ के लिए $0$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\tan (\frac{π}{4} \cos (\sin (0)))$

चरण 3

उत्तर को सरल करें.

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चरण 3.1

$\sin (0)$ का सटीक मान $0$ है.

$\tan (\frac{π}{4} \cos (0))$

चरण 3.2

$\cos (0)$ का सटीक मान $1$ है.

$\tan (\frac{π}{4} \cdot 1)$

चरण 3.3

$\frac{π}{4}$ को $1$ से गुणा करें.

$\tan (\frac{π}{4})$

चरण 3.4

$\tan (\frac{π}{4})$ का सटीक मान $1$ है.

$1$