कैलकुलस उदाहरण

$lim_{x \to - 1} - x^{2} + 9 x - 3$

चरण 1

जैसे-जैसे $x$ $- 1$ के करीब पहुंचता है, सीमा पर योग नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$- lim_{x \to - 1} x^{2} + lim_{x \to - 1} 9 x - lim_{x \to - 1} 3$

चरण 2

सीमा घात नियम का उपयोग करके घातांक $2$ को $x^{2}$ से सीमा से बाभाजक ले जाएं.

$- {(lim_{x \to - 1} x)}^{2} + lim_{x \to - 1} 9 x - lim_{x \to - 1} 3$

चरण 3

$9$ पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह $x$ के संबंध में स्थिर है.

$- {(lim_{x \to - 1} x)}^{2} + 9 lim_{x \to - 1} x - lim_{x \to - 1} 3$

चरण 4

$3$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो $x$ के $- 1$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

$- {(lim_{x \to - 1} x)}^{2} + 9 lim_{x \to - 1} x - 1 \cdot 3$

चरण 5

$x$ की सभी घटनाओं के लिए $- 1$ को प्रतिस्थापित करके सीमा का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$x$ के लिए $- 1$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$- {(- 1)}^{2} + 9 lim_{x \to - 1} x - 1 \cdot 3$

चरण 5.2

$x$ के लिए $- 1$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$- {(- 1)}^{2} + 9 \cdot - 1 - 1 \cdot 3$

चरण 6

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

घातांक जोड़कर $- 1$ को ${(- 1)}^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1.1

$- 1$ को ${(- 1)}^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1.1.1

$- 1$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

${(- 1)}^{1} {(- 1)}^{2} + 9 \cdot - 1 - 1 \cdot 3$

चरण 6.1.1.1.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

${(- 1)}^{1 + 2} + 9 \cdot - 1 - 1 \cdot 3$

चरण 6.1.1.2

$1$ और $2$ जोड़ें.

${(- 1)}^{3} + 9 \cdot - 1 - 1 \cdot 3$

चरण 6.1.2

$- 1$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$- 1 + 9 \cdot - 1 - 1 \cdot 3$

चरण 6.1.3

$9$ को $- 1$ से गुणा करें.

$- 1 - 9 - 1 \cdot 3$

चरण 6.1.4

$- 1$ को $3$ से गुणा करें.

$- 1 - 9 - 3$

चरण 6.2

$- 1$ में से $9$ घटाएं.

$- 10 - 3$

चरण 6.3

$- 10$ में से $3$ घटाएं.

$- 13$