कैलकुलस उदाहरण

$lim_{x \to 1} {(x - 2)}^{\tan (\frac{2 x}{π})}$

चरण 1

सीमा को सरल करने के लिए लघुगणक के गुणों का उपयोग करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

${(x - 2)}^{\tan (\frac{2 x}{π})}$ को $e^{\ln ({(x - 2)}^{\tan (\frac{2 x}{π})})}$ के रूप में फिर से लिखें.

$lim_{x \to 1} e^{\ln ({(x - 2)}^{\tan (\frac{2 x}{π})})}$

चरण 1.2

$\tan (\frac{2 x}{π})$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln ({(x - 2)}^{\tan (\frac{2 x}{π})})$ का प्रसार करें.

$lim_{x \to 1} e^{\tan (\frac{2 x}{π}) \ln (x - 2)}$

चरण 2

सीमा को बाईं ओर की सीमा के रूप में सेट करें.

$lim_{x \to 1^{-}} e^{\tan (\frac{2 x}{π}) \ln (x - 2)}$

चरण 3

चर के मान में प्लग इन करके सीमाओं का मूल्यांकन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$x$ के लिए $1$ को प्रतिस्थापित करके $e^{\tan (\frac{2 x}{π}) \ln (x - 2)}$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$e^{\tan (\frac{2 \cdot 1}{π}) \ln (1 - 2)}$

चरण 3.2

चूँकि $e^{\tan (\frac{2 \cdot 1}{π}) \ln (1 - 2)}$ अपरिभाषित है, इसलिए लिमिट मौजूद नहीं है.

$मौजूद नहीं है$

चरण 4

सीमा को दाईं ओर की सीमा के रूप में सेट करें.

$lim_{x \to 1^{+}} e^{\tan (\frac{2 x}{π}) \ln (x - 2)}$

चरण 5

चर के मान में प्लग इन करके सीमाओं का मूल्यांकन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$x$ के लिए $1$ को प्रतिस्थापित करके $e^{\tan (\frac{2 x}{π}) \ln (x - 2)}$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$e^{\tan (\frac{2 \cdot 1}{π}) \ln (1 - 2)}$

चरण 5.2

चूँकि $e^{\tan (\frac{2 \cdot 1}{π}) \ln (1 - 2)}$ अपरिभाषित है, इसलिए लिमिट मौजूद नहीं है.

$मौजूद नहीं है$

चरण 6

यदि कोई एक तरफा सीमा मौजूद नहीं है, तो सीमा मौजूद नहीं है.

$मौजूद नहीं है$