कैलकुलस उदाहरण

$lim_{x \to - 2} \sqrt[3]{4 x^{2} - 25}$

चरण 1

सीमा का मूल्यांकन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

रेडिकल साइन के तहत सीमा को स्थानांतरित करें.

$\sqrt[3]{lim_{x \to - 2} 4 x^{2} - 25}$

चरण 1.2

जैसे-जैसे $x$ $- 2$ के करीब पहुंचता है, सीमा पर योग नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$\sqrt[3]{lim_{x \to - 2} 4 x^{2} - lim_{x \to - 2} 25}$

चरण 1.3

$4$ पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह $x$ के संबंध में स्थिर है.

$\sqrt[3]{4 lim_{x \to - 2} x^{2} - lim_{x \to - 2} 25}$

चरण 1.4

सीमा घात नियम का उपयोग करके घातांक $2$ को $x^{2}$ से सीमा से बाभाजक ले जाएं.

$\sqrt[3]{4 {(lim_{x \to - 2} x)}^{2} - lim_{x \to - 2} 25}$

चरण 1.5

$25$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो $x$ के $- 2$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

$\sqrt[3]{4 {(lim_{x \to - 2} x)}^{2} - 1 \cdot 25}$

चरण 2

$x$ के लिए $- 2$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\sqrt[3]{4 {(- 2)}^{2} - 1 \cdot 25}$

चरण 3

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$- 2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\sqrt[3]{4 \cdot 4 - 1 \cdot 25}$

चरण 3.2

$4$ को $4$ से गुणा करें.

$\sqrt[3]{16 - 1 \cdot 25}$

चरण 3.3

$- 1$ को $25$ से गुणा करें.

$\sqrt[3]{16 - 25}$

चरण 3.4

$16$ में से $25$ घटाएं.

$\sqrt[3]{- 9}$

चरण 3.5

$- 9$ को ${(- 1)}^{3} \cdot 9$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.1

$- 9$ को $- 1 (9)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\sqrt[3]{- 1 (9)}$

चरण 3.5.2

$- 1$ को ${(- 1)}^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \cdot 9}$

चरण 3.6

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$- 1 \sqrt[3]{9}$

चरण 3.7

$- 1 \sqrt[3]{9}$ को $- \sqrt[3]{9}$ के रूप में फिर से लिखें.

$- \sqrt[3]{9}$

चरण 4

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$- \sqrt[3]{9}$

दशमलव रूप:

$- 2.08008382 \dots$