कैलकुलस उदाहरण

$lim_{x \to - 2} \frac{F (x^{2} - 4)}{| x + 2 |}$

चरण 1

सीमा को बाईं ओर की सीमा के रूप में सेट करें.

$lim_{x \to {(- 2)}^{-}} \frac{F (x^{2} - 4)}{| x + 2 |}$

चरण 2

बाईं ओर की सीमा का मूल्यांकन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$F$ पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह $x$ के संबंध में स्थिर है.

$F lim_{x \to {(- 2)}^{-}} \frac{x^{2} - 4}{| x + 2 |}$

चरण 2.2

फलन $\frac{x^{2} - 4}{| x + 2 |}$ के व्यवहार को दिखाने के लिए एक तालिका बनाएंं क्योंकि $x$ बाईं ओर से $- 2$ की ओर आ रहा है.

$\begin{array}{c} x & \frac{x^{2} - 4}{| x + 2 |} \\ - 2.1 & 4.1 \\ - 2.01 & 4.01 \\ - 2.001 & 4.001 \\ - 2.0001 & 4.0001 \\ - 2.00001 & 4.00001 \end{array}$

चरण 2.3

$x$ का मान $- 2$ की ओर एप्रोच करती हैं, फलन मान $4$ की ओर एप्रोच करती हैं. इस प्रकार, $\frac{x^{2} - 4}{| x + 2 |}$ का लिमिट $x$ के रूप में $- 2$ के बाईं ओर से ओर एप्रोच करती है $4$ है.

$F \cdot 4$

चरण 2.4

$4$ को $F$ के बाईं ओर ले जाएं.

$4 F$

चरण 3

सीमा को दाईं ओर की सीमा के रूप में सेट करें.

$lim_{x \to {(- 2)}^{+}} \frac{F (x^{2} - 4)}{| x + 2 |}$

चरण 4

दाईं ओर की सीमा का मूल्यांकन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$F$ पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह $x$ के संबंध में स्थिर है.

$F lim_{x \to {(- 2)}^{+}} \frac{x^{2} - 4}{| x + 2 |}$

चरण 4.2

फलन $\frac{x^{2} - 4}{| x + 2 |}$ के व्यवहार को दिखाने के लिए एक तालिका बनाएंं क्योंकि $x$ दाईं ओर से $- 2$ की ओर आ रहा है.

$\begin{array}{c} x & \frac{x^{2} - 4}{| x + 2 |} \\ - 1.9 & - 3.9 \\ - 1.99 & - 3.99 \\ - 1.999 & - 3.999 \\ - 1.9999 & - 3.9999 \\ - 1.99999 & - 3.99999 \end{array}$

चरण 4.3

$x$ का मान $- 2$ की ओर एप्रोच करती हैं, फलन मान $- 4$ की ओर एप्रोच करती हैं. इस प्रकार, $\frac{x^{2} - 4}{| x + 2 |}$ का लिमिट $x$ के रूप में $- 2$ के दाईं ओर से ओर एप्रोच करती है $- 4$ है.

$F \cdot - 4$

चरण 4.4

$- 4$ को $F$ के बाईं ओर ले जाएं.

$- 4 F$

चरण 5

Since the left-sided limit is not equal to the right-sided limit, the limit does not exist.

$मौजूद नहीं है$