कैलकुलस उदाहरण

$lim_{x \to - 2} \frac{w^{3} - w}{2 w^{2} + 3 w}$

चरण 1

$\frac{w^{3} - w}{2 w^{2} + 3 w}$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो $x$ के $- 2$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

$\frac{w^{3} - w}{2 w^{2} + 3 w}$

चरण 2

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$w^{3} - w$ में से $w$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1.1

$w^{3}$ में से $w$ का गुणनखंड करें.

$\frac{w \cdot w^{2} - w}{2 w^{2} + 3 w}$

चरण 2.1.1.2

$- w$ में से $w$ का गुणनखंड करें.

$\frac{w \cdot w^{2} + w \cdot - 1}{2 w^{2} + 3 w}$

चरण 2.1.1.3

$w \cdot w^{2} + w \cdot - 1$ में से $w$ का गुणनखंड करें.

$\frac{w (w^{2} - 1)}{2 w^{2} + 3 w}$

चरण 2.1.2

$1$ को $1^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{w (w^{2} - 1^{2})}{2 w^{2} + 3 w}$

चरण 2.1.3

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = w$ और $b = 1$ .

$\frac{w (w + 1) (w - 1)}{2 w^{2} + 3 w}$

चरण 2.2

$2 w^{2} + 3 w$ में से $w$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$2 w^{2}$ में से $w$ का गुणनखंड करें.

$\frac{w (w + 1) (w - 1)}{w (2 w) + 3 w}$

चरण 2.2.2

$3 w$ में से $w$ का गुणनखंड करें.

$\frac{w (w + 1) (w - 1)}{w (2 w) + w \cdot 3}$

चरण 2.2.3

$w (2 w) + w \cdot 3$ में से $w$ का गुणनखंड करें.

$\frac{w (w + 1) (w - 1)}{w (2 w + 3)}$

चरण 2.3

$w$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{w (w + 1) (w - 1)}{w (2 w + 3)}$

चरण 2.3.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{(w + 1) (w - 1)}{2 w + 3}$