कैलकुलस उदाहरण

$lim_{x \to 2} x^{3} - x^{2} - 4$

चरण 1

जैसे-जैसे $x$ $2$ के करीब पहुंचता है, सीमा पर योग नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$lim_{x \to 2} x^{3} - lim_{x \to 2} x^{2} - lim_{x \to 2} 4$

चरण 2

सीमा घात नियम का उपयोग करके घातांक $3$ को $x^{3}$ से सीमा से बाभाजक ले जाएं.

${(lim_{x \to 2} x)}^{3} - lim_{x \to 2} x^{2} - lim_{x \to 2} 4$

चरण 3

सीमा घात नियम का उपयोग करके घातांक $2$ को $x^{2}$ से सीमा से बाभाजक ले जाएं.

${(lim_{x \to 2} x)}^{3} - {(lim_{x \to 2} x)}^{2} - lim_{x \to 2} 4$

चरण 4

$4$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो $x$ के $2$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

${(lim_{x \to 2} x)}^{3} - {(lim_{x \to 2} x)}^{2} - 1 \cdot 4$

चरण 5

$x$ की सभी घटनाओं के लिए $2$ को प्रतिस्थापित करके सीमा का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$x$ के लिए $2$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$2^{3} - {(lim_{x \to 2} x)}^{2} - 1 \cdot 4$

चरण 5.2

$x$ के लिए $2$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$2^{3} - 2^{2} - 1 \cdot 4$

चरण 6

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

$2$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$8 - 2^{2} - 1 \cdot 4$

चरण 6.1.2

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$8 - 1 \cdot 4 - 1 \cdot 4$

चरण 6.1.3

$- 1$ को $4$ से गुणा करें.

$8 - 4 - 1 \cdot 4$

चरण 6.1.4

$- 1$ को $4$ से गुणा करें.

$8 - 4 - 4$

चरण 6.2

$8$ में से $4$ घटाएं.

$4 - 4$

चरण 6.3

$4$ में से $4$ घटाएं.

$0$