कैलकुलस उदाहरण

$y = \sqrt{x - 1}$ , $x - y = 1$

चरण 1

वक्रों के बीच प्रतिच्छेदन ज्ञात करने के लिए प्रतिस्थापन द्वारा हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

प्रत्येक समीकरण में $y$ की सभी घटनाओं को $\sqrt{x - 1}$ से बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

$y$ की सभी घटनाओं को $x - y = 1$ में $\sqrt{x - 1}$ से बदलें.

$x - (\sqrt{x - 1}) = 1$

$y = \sqrt{x - 1}$

चरण 1.1.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.2.1

$- 1$ को $\sqrt{x - 1}$ से गुणा करें.

$x - \sqrt{x - 1} = 1$

$y = \sqrt{x - 1}$

$x - \sqrt{x - 1} = 1$

$y = \sqrt{x - 1}$

$x - \sqrt{x - 1} = 1$

$y = \sqrt{x - 1}$

चरण 1.2

$x$ के लिए $x - \sqrt{x - 1} = 1$ में हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $x$ घटाएं.

$- \sqrt{x - 1} = 1 - x$

$y = \sqrt{x - 1}$

चरण 1.2.2

समीकरण के बाईं पक्ष की ओर मूलांक निकालने के लिए, समीकरण के दोनों पक्षों का वर्ग करें.

${(- \sqrt{x - 1})}^{2} = {(1 - x)}^{2}$

$y = \sqrt{x - 1}$

चरण 1.2.3

समीकरण के प्रत्येक पक्ष को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.3.1

$\sqrt{x - 1}$ को ${(x - 1)}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

${(- {(x - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(1 - x)}^{2}$

$y = \sqrt{x - 1}$

चरण 1.2.3.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.3.2.1

${(- {(x - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.3.2.1.1

उत्पाद नियम को $- {(x - 1)}^{\frac{1}{2}}$ पर लागू करें.

${(- 1)}^{2} {({(x - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(1 - x)}^{2}$

$y = \sqrt{x - 1}$

चरण 1.2.3.2.1.2

$- 1$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$1 {({(x - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(1 - x)}^{2}$

$y = \sqrt{x - 1}$

चरण 1.2.3.2.1.3

${({(x - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ को $1$ से गुणा करें.

${({(x - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(1 - x)}^{2}$

$y = \sqrt{x - 1}$

चरण 1.2.3.2.1.4

घातांक को ${({(x - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.3.2.1.4.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x - 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(1 - x)}^{2}$

$y = \sqrt{x - 1}$

चरण 1.2.3.2.1.4.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.3.2.1.4.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

${(x - 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(1 - x)}^{2}$

$y = \sqrt{x - 1}$

चरण 1.2.3.2.1.4.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x - 1 = {(1 - x)}^{2}$

$y = \sqrt{x - 1}$

$x - 1 = {(1 - x)}^{2}$

$y = \sqrt{x - 1}$

$x - 1 = {(1 - x)}^{2}$

$y = \sqrt{x - 1}$

चरण 1.2.3.2.1.5

सरल करें.

$x - 1 = {(1 - x)}^{2}$

$y = \sqrt{x - 1}$

$x - 1 = {(1 - x)}^{2}$

$y = \sqrt{x - 1}$

$x - 1 = {(1 - x)}^{2}$

$y = \sqrt{x - 1}$

चरण 1.2.3.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.3.3.1

${(1 - x)}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.3.3.1.1

${(1 - x)}^{2}$ को $(1 - x) (1 - x)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x - 1 = (1 - x) (1 - x)$

$y = \sqrt{x - 1}$

चरण 1.2.3.3.1.2

FOIL विधि का उपयोग करके $(1 - x) (1 - x)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.3.3.1.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x - 1 = 1 (1 - x) - x (1 - x)$

$y = \sqrt{x - 1}$

चरण 1.2.3.3.1.2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x - 1 = 1 \cdot 1 + 1 (- x) - x (1 - x)$

$y = \sqrt{x - 1}$

चरण 1.2.3.3.1.2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x - 1 = 1 \cdot 1 + 1 (- x) - x \cdot 1 - x (- x)$

$y = \sqrt{x - 1}$

$x - 1 = 1 \cdot 1 + 1 (- x) - x \cdot 1 - x (- x)$

$y = \sqrt{x - 1}$

चरण 1.2.3.3.1.3

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.3.3.1.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.3.3.1.3.1.1

$1$ को $1$ से गुणा करें.

$x - 1 = 1 + 1 (- x) - x \cdot 1 - x (- x)$

$y = \sqrt{x - 1}$

चरण 1.2.3.3.1.3.1.2

$- x$ को $1$ से गुणा करें.

$x - 1 = 1 - x - x \cdot 1 - x (- x)$

$y = \sqrt{x - 1}$

चरण 1.2.3.3.1.3.1.3

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$x - 1 = 1 - x - x - x (- x)$

$y = \sqrt{x - 1}$

चरण 1.2.3.3.1.3.1.4

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$x - 1 = 1 - x - x - 1 \cdot (- 1 x \cdot x)$

$y = \sqrt{x - 1}$

चरण 1.2.3.3.1.3.1.5

घातांक जोड़कर $x$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.3.3.1.3.1.5.1

$x$ ले जाएं.

$x - 1 = 1 - x - x - 1 \cdot (- 1 (x \cdot x))$

$y = \sqrt{x - 1}$

चरण 1.2.3.3.1.3.1.5.2

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$x - 1 = 1 - x - x - 1 \cdot (- 1 x^{2})$

$y = \sqrt{x - 1}$

$x - 1 = 1 - x - x - 1 \cdot (- 1 x^{2})$

$y = \sqrt{x - 1}$

चरण 1.2.3.3.1.3.1.6

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x - 1 = 1 - x - x + 1 x^{2}$

$y = \sqrt{x - 1}$

चरण 1.2.3.3.1.3.1.7

$x^{2}$ को $1$ से गुणा करें.

$x - 1 = 1 - x - x + x^{2}$

$y = \sqrt{x - 1}$

$x - 1 = 1 - x - x + x^{2}$

$y = \sqrt{x - 1}$

चरण 1.2.3.3.1.3.2

$- x$ में से $x$ घटाएं.

$x - 1 = 1 - 2 x + x^{2}$

$y = \sqrt{x - 1}$

$x - 1 = 1 - 2 x + x^{2}$

$y = \sqrt{x - 1}$

$x - 1 = 1 - 2 x + x^{2}$

$y = \sqrt{x - 1}$

$x - 1 = 1 - 2 x + x^{2}$

$y = \sqrt{x - 1}$

$x - 1 = 1 - 2 x + x^{2}$

$y = \sqrt{x - 1}$

चरण 1.2.4

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.4.1

चूंकि $x$ समीकरण के दाएं पक्ष की ओर है, पक्षों को स्विच करें ताकि यह समीकरण के बाएं पक्ष की ओर हो.

$1 - 2 x + x^{2} = x - 1$

$y = \sqrt{x - 1}$

चरण 1.2.4.2

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.4.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $x$ घटाएं.

$1 - 2 x + x^{2} - x = - 1$

$y = \sqrt{x - 1}$

चरण 1.2.4.2.2

$- 2 x$ में से $x$ घटाएं.

$1 + x^{2} - 3 x = - 1$

$y = \sqrt{x - 1}$

$1 + x^{2} - 3 x = - 1$

$y = \sqrt{x - 1}$

चरण 1.2.4.3

समीकरण के दोनों पक्षों में $1$ जोड़ें.

$1 + x^{2} - 3 x + 1 = 0$

$y = \sqrt{x - 1}$

चरण 1.2.4.4

$1$ और $1$ जोड़ें.

$x^{2} - 3 x + 2 = 0$

$y = \sqrt{x - 1}$

चरण 1.2.4.5

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} - 3 x + 2$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.4.5.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $2$ है और जिसका योग $- 3$ है.

$- 2, - 1$

$y = \sqrt{x - 1}$

चरण 1.2.4.5.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$(x - 2) (x - 1) = 0$

$y = \sqrt{x - 1}$

$(x - 2) (x - 1) = 0$

$y = \sqrt{x - 1}$

चरण 1.2.4.6

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$x - 2 = 0$

$x - 1 = 0$

$y = \sqrt{x - 1}$

चरण 1.2.4.7

$x - 2$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.4.7.1

$x - 2$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x - 2 = 0$

$y = \sqrt{x - 1}$

चरण 1.2.4.7.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $2$ जोड़ें.

$x = 2$

$y = \sqrt{x - 1}$

$x = 2$

$y = \sqrt{x - 1}$

चरण 1.2.4.8

$x - 1$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.4.8.1

$x - 1$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x - 1 = 0$

$y = \sqrt{x - 1}$

चरण 1.2.4.8.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $1$ जोड़ें.

$x = 1$

$y = \sqrt{x - 1}$

$x = 1$

$y = \sqrt{x - 1}$

चरण 1.2.4.9

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $(x - 2) (x - 1) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = 2, 1$

$y = \sqrt{x - 1}$

$x = 2, 1$

$y = \sqrt{x - 1}$

$x = 2, 1$

$y = \sqrt{x - 1}$

चरण 1.3

प्रत्येक समीकरण में $x$ की सभी घटनाओं को $2$ से बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1

$x$ की सभी घटनाओं को $y = \sqrt{x - 1}$ में $2$ से बदलें.

$y = \sqrt{(2) - 1}$

$x = 2$

चरण 1.3.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.2.1

$\sqrt{(2) - 1}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.2.1.1

$2$ में से $1$ घटाएं.

$y = \sqrt{1}$

$x = 2$

चरण 1.3.2.1.2

$1$ का कोई भी मूल $1$ होता है.

$y = 1$

$x = 2$

$y = 1$

$x = 2$

$y = 1$

$x = 2$

$y = 1$

$x = 2$

चरण 1.4

प्रत्येक समीकरण में $x$ की सभी घटनाओं को $1$ से बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1

$x$ की सभी घटनाओं को $y = \sqrt{x - 1}$ में $1$ से बदलें.

$y = \sqrt{(1) - 1}$

$x = 1$

चरण 1.4.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.2.1

$\sqrt{(1) - 1}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.2.1.1

$1$ में से $1$ घटाएं.

$y = \sqrt{0}$

$x = 1$

चरण 1.4.2.1.2

$0$ को $0^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \sqrt{0^{2}}$

$x = 1$

चरण 1.4.2.1.3

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$y = 0$

$x = 1$

$y = 0$

$x = 1$

$y = 0$

$x = 1$

$y = 0$

$x = 1$

चरण 1.5

सिस्टम का हल क्रमित युग्म का पूरा सेट है जो मान्य हल हैं.

$(2, 1)$

$(1, 0)$

$(2, 1)$

$(1, 0)$

चरण 2

$y$ के संदर्भ में $x - y = 1$ को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $x$ घटाएं.

$- y = 1 - x$

चरण 2.2

$- y = 1 - x$ के प्रत्येक पद को $- 1$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$- y = 1 - x$ के प्रत्येक पद को $- 1$ से विभाजित करें.

$\frac{- y}{- 1} = \frac{1}{- 1} + \frac{- x}{- 1}$

चरण 2.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1

दो नकारात्मक मानों को विभाजित करने से एक सकारात्मक परिणाम प्राप्त होता है.

$\frac{y}{1} = \frac{1}{- 1} + \frac{- x}{- 1}$

चरण 2.2.2.2

$y$ को $1$ से विभाजित करें.

$y = \frac{1}{- 1} + \frac{- x}{- 1}$

चरण 2.2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.3.1.1

$1$ को $- 1$ से विभाजित करें.

$y = - 1 + \frac{- x}{- 1}$

चरण 2.2.3.1.2

दो नकारात्मक मानों को विभाजित करने से एक सकारात्मक परिणाम प्राप्त होता है.

$y = - 1 + \frac{x}{1}$

चरण 2.2.3.1.3

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$y = - 1 + x$

चरण 3

वक्रों के बीच के क्षेत्र के क्षेत्रफल को ऊपरी वक्र के अवकलन से निचले वक्र के अवकलन को घटाने के रूप में परिभाषित किया जाता है. क्षेत्रों का निर्धारण वक्रों के प्रतिच्छेदन बिंदुओं द्वारा किया जाता है. यह बीजगणितीय या आलेखीय रूप से किया जा सकता है.

$A r e a = \int_{1}^{2} \sqrt{x - 1} d x - \int_{1}^{2} - 1 + x d x$

चरण 4

$1$ और $2$ के बीच के क्षेत्र को पता करने के लिए समेकित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

समाकलन को एकल समाकलन में जोड़ें.

$\int_{1}^{2} \sqrt{x - 1} - (- 1 + x) d x$

चरण 4.2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\sqrt{x - 1} - - 1 - x$

चरण 4.2.2

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\sqrt{x - 1} + 1 - x$

$\int_{1}^{2} \sqrt{x - 1} + 1 - x d x$

चरण 4.3

एकल समाकलन को कई समाकलन में विभाजित करें.

$\int_{1}^{2} \sqrt{x - 1} d x + \int_{1}^{2} d x + \int_{1}^{2} - x d x$

चरण 4.4

मान लीजिए $u = x - 1$ . फिर $d u = d x$ . $u$ और $d$ $u$ का उपयोग करके फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1

मान लें $u = x - 1$ . $\frac{d u}{d x}$ ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1.1

$x - 1$ को अवकलित करें.

$\frac{d}{d x} [x - 1]$

चरण 4.4.1.2

योग नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x - 1$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 1]$ है.

$\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 1]$

चरण 4.4.1.3

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 1$ है.

$1 + \frac{d}{d x} [- 1]$

चरण 4.4.1.4

चूंकि $x$ के संबंध में $- 1$ स्थिर है, $x$ के संबंध में $- 1$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$1 + 0$

चरण 4.4.1.5

$1$ और $0$ जोड़ें.

$1$

चरण 4.4.2

$x$ के लिए $u = x - 1$ में निचली सीमा को प्रतिस्थापित करें.

$u_{lower} = 1 - 1$

चरण 4.4.3

$1$ में से $1$ घटाएं.

$u_{lower} = 0$

चरण 4.4.4

$x$ के लिए $u = x - 1$ में ऊपरी सीमा को प्रतिस्थापित करें.

$u_{upper} = 2 - 1$

चरण 4.4.5

$2$ में से $1$ घटाएं.

$u_{upper} = 1$

चरण 4.4.6

$u_{lower}$ और $u_{upper}$ के लिए पाए गए मानों का उपयोग निश्चित समाकल का मूल्यांकन करने के लिए किया जाएगा.

$u_{lower} = 0$

$u_{upper} = 1$

चरण 4.4.7

$u$ , $d u$ और समाकलन की नई सीमाओं का उपयोग करके समस्या को फिर से लिखें.

$\int_{0}^{1} \sqrt{u} d u + \int_{1}^{2} d x + \int_{1}^{2} - x d x$

चरण 4.5

$\sqrt{u}$ को $u^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\int_{0}^{1} u^{\frac{1}{2}} d u + \int_{1}^{2} d x + \int_{1}^{2} - x d x$

चरण 4.6

घात नियम के अनुसार, $u$ के संबंध में $u^{\frac{1}{2}}$ का समाकलन $\frac{2}{3} u^{\frac{3}{2}}$ है.

$\frac{2}{3} u^{\frac{3}{2}}]_{0}^{1} + \int_{1}^{2} d x + \int_{1}^{2} - x d x$

चरण 4.7

स्थिरांक नियम लागू करें.

$\frac{2}{3} u^{\frac{3}{2}}]_{0}^{1} + x]_{1}^{2} + \int_{1}^{2} - x d x$

चरण 4.8

चूँकि $- 1$ बटे $x$ अचर है, $- 1$ को समाकलन से हटा दें.

$\frac{2}{3} u^{\frac{3}{2}}]_{0}^{1} + x]_{1}^{2} - \int_{1}^{2} x d x$

चरण 4.9

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x$ का समाकलन $\frac{1}{2} x^{2}$ है.

$\frac{2}{3} u^{\frac{3}{2}}]_{0}^{1} + x]_{1}^{2} - (\frac{1}{2} x^{2}]_{1}^{2})$

चरण 4.10

$\frac{1}{2}$ और $x^{2}$ को मिलाएं.

$\frac{2}{3} u^{\frac{3}{2}}]_{0}^{1} + x]_{1}^{2} - (\frac{x^{2}}{2}]_{1}^{2})$

चरण 4.11

प्रतिस्थापित करें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.11.1

$1$ पर और $0$ पर $\frac{2}{3} u^{\frac{3}{2}}$ का मान ज्ञात करें.

$(\frac{2}{3} \cdot 1^{\frac{3}{2}}) - \frac{2}{3} \cdot 0^{\frac{3}{2}} + x]_{1}^{2} - (\frac{x^{2}}{2}]_{1}^{2})$

चरण 4.11.2

$2$ पर और $1$ पर $x$ का मान ज्ञात करें.

$(\frac{2}{3} \cdot 1^{\frac{3}{2}}) - \frac{2}{3} \cdot 0^{\frac{3}{2}} + (2) - 1 - (\frac{x^{2}}{2}]_{1}^{2})$

चरण 4.11.3

$2$ पर और $1$ पर $\frac{x^{2}}{2}$ का मान ज्ञात करें.

$(\frac{2}{3} \cdot 1^{\frac{3}{2}}) - \frac{2}{3} \cdot 0^{\frac{3}{2}} + 2 - 1 - (\frac{2^{2}}{2} - \frac{1^{2}}{2})$

चरण 4.11.4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.11.4.1

एक का कोई भी घात एक होता है.

$\frac{2}{3} \cdot 1 - \frac{2}{3} \cdot 0^{\frac{3}{2}} + 2 - 1 - (\frac{2^{2}}{2} - \frac{1^{2}}{2})$

चरण 4.11.4.2

$\frac{2}{3}$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{2}{3} - \frac{2}{3} \cdot 0^{\frac{3}{2}} + 2 - 1 - (\frac{2^{2}}{2} - \frac{1^{2}}{2})$

चरण 4.11.4.3

$0$ को $0^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{2}{3} - \frac{2}{3} \cdot {(0^{2})}^{\frac{3}{2}} + 2 - 1 - (\frac{2^{2}}{2} - \frac{1^{2}}{2})$

चरण 4.11.4.4

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2}{3} - \frac{2}{3} \cdot 0^{2 (\frac{3}{2})} + 2 - 1 - (\frac{2^{2}}{2} - \frac{1^{2}}{2})$

चरण 4.11.4.5

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.11.4.5.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2}{3} - \frac{2}{3} \cdot 0^{2 (\frac{3}{2})} + 2 - 1 - (\frac{2^{2}}{2} - \frac{1^{2}}{2})$

चरण 4.11.4.5.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{2}{3} - \frac{2}{3} \cdot 0^{3} + 2 - 1 - (\frac{2^{2}}{2} - \frac{1^{2}}{2})$

चरण 4.11.4.6

$0$ को किसी भी धनात्मक घात तक बढ़ाने से $0$ प्राप्त होता है.

$\frac{2}{3} - \frac{2}{3} \cdot 0 + 2 - 1 - (\frac{2^{2}}{2} - \frac{1^{2}}{2})$

चरण 4.11.4.7

$0$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{2}{3} + 0 (\frac{2}{3}) + 2 - 1 - (\frac{2^{2}}{2} - \frac{1^{2}}{2})$

चरण 4.11.4.8

$0$ को $\frac{2}{3}$ से गुणा करें.

$\frac{2}{3} + 0 + 2 - 1 - (\frac{2^{2}}{2} - \frac{1^{2}}{2})$

चरण 4.11.4.9

$\frac{2}{3}$ और $0$ जोड़ें.

$\frac{2}{3} + 2 - 1 - (\frac{2^{2}}{2} - \frac{1^{2}}{2})$

चरण 4.11.4.10

$2$ में से $1$ घटाएं.

$\frac{2}{3} + 1 - (\frac{2^{2}}{2} - \frac{1^{2}}{2})$

चरण 4.11.4.11

एक सामान्य भाजक के साथ $1$ को भिन्न के रूप में लिखें.

$\frac{2}{3} + \frac{3}{3} - (\frac{2^{2}}{2} - \frac{1^{2}}{2})$

चरण 4.11.4.12

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{2 + 3}{3} - (\frac{2^{2}}{2} - \frac{1^{2}}{2})$

चरण 4.11.4.13

$2$ और $3$ जोड़ें.

$\frac{5}{3} - (\frac{2^{2}}{2} - \frac{1^{2}}{2})$

चरण 4.11.4.14

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{5}{3} - (\frac{4}{2} - \frac{1^{2}}{2})$

चरण 4.11.4.15

$4$ और $2$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.11.4.15.1

$4$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{5}{3} - (\frac{2 \cdot 2}{2} - \frac{1^{2}}{2})$

चरण 4.11.4.15.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.11.4.15.2.1

$2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{5}{3} - (\frac{2 \cdot 2}{2 (1)} - \frac{1^{2}}{2})$

चरण 4.11.4.15.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{5}{3} - (\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1} - \frac{1^{2}}{2})$

चरण 4.11.4.15.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{5}{3} - (\frac{2}{1} - \frac{1^{2}}{2})$

चरण 4.11.4.15.2.4

$2$ को $1$ से विभाजित करें.

$\frac{5}{3} - (2 - \frac{1^{2}}{2})$

चरण 4.11.4.16

एक का कोई भी घात एक होता है.

$\frac{5}{3} - (2 - \frac{1}{2})$

चरण 4.11.4.17

$2$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$\frac{5}{3} - (2 \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2})$

चरण 4.11.4.18

$2$ और $\frac{2}{2}$ को मिलाएं.

$\frac{5}{3} - (\frac{2 \cdot 2}{2} - \frac{1}{2})$

चरण 4.11.4.19

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{5}{3} - \frac{2 \cdot 2 - 1}{2}$

चरण 4.11.4.20

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.11.4.20.1

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{5}{3} - \frac{4 - 1}{2}$

चरण 4.11.4.20.2

$4$ में से $1$ घटाएं.

$\frac{5}{3} - \frac{3}{2}$

चरण 4.11.4.21

$\frac{5}{3}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$\frac{5}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{3}{2}$

चरण 4.11.4.22

$- \frac{3}{2}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$\frac{5}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{3}{2} \cdot \frac{3}{3}$

चरण 4.11.4.23

प्रत्येक व्यंजक को $6$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.11.4.23.1

$\frac{5}{3}$ को $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$\frac{5 \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{3}{2} \cdot \frac{3}{3}$

चरण 4.11.4.23.2

$3$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{5 \cdot 2}{6} - \frac{3}{2} \cdot \frac{3}{3}$

चरण 4.11.4.23.3

$\frac{3}{2}$ को $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$\frac{5 \cdot 2}{6} - \frac{3 \cdot 3}{2 \cdot 3}$

चरण 4.11.4.23.4

$2$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{5 \cdot 2}{6} - \frac{3 \cdot 3}{6}$

चरण 4.11.4.24

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{5 \cdot 2 - 3 \cdot 3}{6}$

चरण 4.11.4.25

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.11.4.25.1

$5$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{10 - 3 \cdot 3}{6}$

चरण 4.11.4.25.2

$- 3$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{10 - 9}{6}$

चरण 4.11.4.25.3

$10$ में से $9$ घटाएं.

$\frac{1}{6}$

चरण 5