कैलकुलस उदाहरण

$x - 2 y + z = 4$ , $3 x - 5 y - 17 z = 3$ , $2 x - 6 y + 43 z = - 5$

चरण 1

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $2 y$ जोड़ें.

$x + z = 4 + 2 y$

$3 x - 5 y - 17 z = 3$

$2 x - 6 y + 43 z = - 5$

चरण 1.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $z$ घटाएं.

$x = 4 + 2 y - z$

$3 x - 5 y - 17 z = 3$

$2 x - 6 y + 43 z = - 5$

$x = 4 + 2 y - z$

$3 x - 5 y - 17 z = 3$

$2 x - 6 y + 43 z = - 5$

चरण 2

प्रत्येक समीकरण में $x$ की सभी घटनाओं को $4 + 2 y - z$ से बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$x$ की सभी घटनाओं को $3 x - 5 y - 17 z = 3$ में $4 + 2 y - z$ से बदलें.

$3 (4 + 2 y - z) - 5 y - 17 z = 3$

$x = 4 + 2 y - z$

$2 x - 6 y + 43 z = - 5$

चरण 2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$3 (4 + 2 y - z) - 5 y - 17 z$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$3 \cdot 4 + 3 (2 y) + 3 (- z) - 5 y - 17 z = 3$

$x = 4 + 2 y - z$

$2 x - 6 y + 43 z = - 5$

चरण 2.2.1.1.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1.2.1

$3$ को $4$ से गुणा करें.

$12 + 3 (2 y) + 3 (- z) - 5 y - 17 z = 3$

$x = 4 + 2 y - z$

$2 x - 6 y + 43 z = - 5$

चरण 2.2.1.1.2.2

$2$ को $3$ से गुणा करें.

$12 + 6 y + 3 (- z) - 5 y - 17 z = 3$

$x = 4 + 2 y - z$

$2 x - 6 y + 43 z = - 5$

चरण 2.2.1.1.2.3

$- 1$ को $3$ से गुणा करें.

$12 + 6 y - 3 z - 5 y - 17 z = 3$

$x = 4 + 2 y - z$

$2 x - 6 y + 43 z = - 5$

$12 + 6 y - 3 z - 5 y - 17 z = 3$

$x = 4 + 2 y - z$

$2 x - 6 y + 43 z = - 5$

$12 + 6 y - 3 z - 5 y - 17 z = 3$

$x = 4 + 2 y - z$

$2 x - 6 y + 43 z = - 5$

चरण 2.2.1.2

पदों को जोड़कर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.2.1

$6 y$ में से $5 y$ घटाएं.

$12 + y - 3 z - 17 z = 3$

$x = 4 + 2 y - z$

$2 x - 6 y + 43 z = - 5$

चरण 2.2.1.2.2

$- 3 z$ में से $17 z$ घटाएं.

$12 + y - 20 z = 3$

$x = 4 + 2 y - z$

$2 x - 6 y + 43 z = - 5$

$12 + y - 20 z = 3$

$x = 4 + 2 y - z$

$2 x - 6 y + 43 z = - 5$

$12 + y - 20 z = 3$

$x = 4 + 2 y - z$

$2 x - 6 y + 43 z = - 5$

$12 + y - 20 z = 3$

$x = 4 + 2 y - z$

$2 x - 6 y + 43 z = - 5$

चरण 2.3

$x$ की सभी घटनाओं को $2 x - 6 y + 43 z = - 5$ में $4 + 2 y - z$ से बदलें.

$2 (4 + 2 y - z) - 6 y + 43 z = - 5$

$12 + y - 20 z = 3$

$x = 4 + 2 y - z$

चरण 2.4

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1

$2 (4 + 2 y - z) - 6 y + 43 z$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 \cdot 4 + 2 (2 y) + 2 (- z) - 6 y + 43 z = - 5$

$12 + y - 20 z = 3$

$x = 4 + 2 y - z$

चरण 2.4.1.1.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1.1.2.1

$2$ को $4$ से गुणा करें.

$8 + 2 (2 y) + 2 (- z) - 6 y + 43 z = - 5$

$12 + y - 20 z = 3$

$x = 4 + 2 y - z$

चरण 2.4.1.1.2.2

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$8 + 4 y + 2 (- z) - 6 y + 43 z = - 5$

$12 + y - 20 z = 3$

$x = 4 + 2 y - z$

चरण 2.4.1.1.2.3

$- 1$ को $2$ से गुणा करें.

$8 + 4 y - 2 z - 6 y + 43 z = - 5$

$12 + y - 20 z = 3$

$x = 4 + 2 y - z$

$8 + 4 y - 2 z - 6 y + 43 z = - 5$

$12 + y - 20 z = 3$

$x = 4 + 2 y - z$

$8 + 4 y - 2 z - 6 y + 43 z = - 5$

$12 + y - 20 z = 3$

$x = 4 + 2 y - z$

चरण 2.4.1.2

पदों को जोड़कर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1.2.1

$4 y$ में से $6 y$ घटाएं.

$8 - 2 y - 2 z + 43 z = - 5$

$12 + y - 20 z = 3$

$x = 4 + 2 y - z$

चरण 2.4.1.2.2

$- 2 z$ और $43 z$ जोड़ें.

$8 - 2 y + 41 z = - 5$

$12 + y - 20 z = 3$

$x = 4 + 2 y - z$

$8 - 2 y + 41 z = - 5$

$12 + y - 20 z = 3$

$x = 4 + 2 y - z$

$8 - 2 y + 41 z = - 5$

$12 + y - 20 z = 3$

$x = 4 + 2 y - z$

$8 - 2 y + 41 z = - 5$

$12 + y - 20 z = 3$

$x = 4 + 2 y - z$

$8 - 2 y + 41 z = - 5$

$12 + y - 20 z = 3$

$x = 4 + 2 y - z$

चरण 3

$y$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $12$ घटाएं.

$y - 20 z = 3 - 12$

$8 - 2 y + 41 z = - 5$

$x = 4 + 2 y - z$

चरण 3.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $20 z$ जोड़ें.

$y = 3 - 12 + 20 z$

$8 - 2 y + 41 z = - 5$

$x = 4 + 2 y - z$

चरण 3.3

$3$ में से $12$ घटाएं.

$y = - 9 + 20 z$

$8 - 2 y + 41 z = - 5$

$x = 4 + 2 y - z$

$y = - 9 + 20 z$

$8 - 2 y + 41 z = - 5$

$x = 4 + 2 y - z$

चरण 4

प्रत्येक समीकरण में $y$ की सभी घटनाओं को $- 9 + 20 z$ से बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$y$ की सभी घटनाओं को $8 - 2 y + 41 z = - 5$ में $- 9 + 20 z$ से बदलें.

$8 - 2 (- 9 + 20 z) + 41 z = - 5$

$y = - 9 + 20 z$

$x = 4 + 2 y - z$

चरण 4.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$8 - 2 (- 9 + 20 z) + 41 z$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$8 - 2 \cdot - 9 - 2 (20 z) + 41 z = - 5$

$y = - 9 + 20 z$

$x = 4 + 2 y - z$

चरण 4.2.1.1.2

$- 2$ को $- 9$ से गुणा करें.

$8 + 18 - 2 (20 z) + 41 z = - 5$

$y = - 9 + 20 z$

$x = 4 + 2 y - z$

चरण 4.2.1.1.3

$20$ को $- 2$ से गुणा करें.

$8 + 18 - 40 z + 41 z = - 5$

$y = - 9 + 20 z$

$x = 4 + 2 y - z$

$8 + 18 - 40 z + 41 z = - 5$

$y = - 9 + 20 z$

$x = 4 + 2 y - z$

चरण 4.2.1.2

पदों को जोड़कर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.2.1

$8$ और $18$ जोड़ें.

$26 - 40 z + 41 z = - 5$

$y = - 9 + 20 z$

$x = 4 + 2 y - z$

चरण 4.2.1.2.2

$- 40 z$ और $41 z$ जोड़ें.

$26 + z = - 5$

$y = - 9 + 20 z$

$x = 4 + 2 y - z$

$26 + z = - 5$

$y = - 9 + 20 z$

$x = 4 + 2 y - z$

$26 + z = - 5$

$y = - 9 + 20 z$

$x = 4 + 2 y - z$

$26 + z = - 5$

$y = - 9 + 20 z$

$x = 4 + 2 y - z$

चरण 4.3

$y$ की सभी घटनाओं को $x = 4 + 2 y - z$ में $- 9 + 20 z$ से बदलें.

$x = 4 + 2 (- 9 + 20 z) - z$

$26 + z = - 5$

$y = - 9 + 20 z$

चरण 4.4

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1

$4 + 2 (- 9 + 20 z) - z$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x = 4 + 2 \cdot - 9 + 2 (20 z) - z$

$26 + z = - 5$

$y = - 9 + 20 z$

चरण 4.4.1.1.2

$2$ को $- 9$ से गुणा करें.

$x = 4 - 18 + 2 (20 z) - z$

$26 + z = - 5$

$y = - 9 + 20 z$

चरण 4.4.1.1.3

$20$ को $2$ से गुणा करें.

$x = 4 - 18 + 40 z - z$

$26 + z = - 5$

$y = - 9 + 20 z$

$x = 4 - 18 + 40 z - z$

$26 + z = - 5$

$y = - 9 + 20 z$

चरण 4.4.1.2

पदों को जोड़कर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1.2.1

$4$ में से $18$ घटाएं.

$x = - 14 + 40 z - z$

$26 + z = - 5$

$y = - 9 + 20 z$

चरण 4.4.1.2.2

$40 z$ में से $z$ घटाएं.

$x = - 14 + 39 z$

$26 + z = - 5$

$y = - 9 + 20 z$

$x = - 14 + 39 z$

$26 + z = - 5$

$y = - 9 + 20 z$

$x = - 14 + 39 z$

$26 + z = - 5$

$y = - 9 + 20 z$

$x = - 14 + 39 z$

$26 + z = - 5$

$y = - 9 + 20 z$

$x = - 14 + 39 z$

$26 + z = - 5$

$y = - 9 + 20 z$

चरण 5

$z$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $26$ घटाएं.

$z = - 5 - 26$

$x = - 14 + 39 z$

$y = - 9 + 20 z$

चरण 5.2

$- 5$ में से $26$ घटाएं.

$z = - 31$

$x = - 14 + 39 z$

$y = - 9 + 20 z$

$z = - 31$

$x = - 14 + 39 z$

$y = - 9 + 20 z$

चरण 6

प्रत्येक समीकरण में $z$ की सभी घटनाओं को $- 31$ से बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$z$ की सभी घटनाओं को $x = - 14 + 39 z$ में $- 31$ से बदलें.

$x = - 14 + 39 (- 31)$

$z = - 31$

$y = - 9 + 20 z$

चरण 6.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

$- 14 + 39 (- 31)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1.1

$39$ को $- 31$ से गुणा करें.

$x = - 14 - 1209$

$z = - 31$

$y = - 9 + 20 z$

चरण 6.2.1.2

$- 14$ में से $1209$ घटाएं.

$x = - 1223$

$z = - 31$

$y = - 9 + 20 z$

$x = - 1223$

$z = - 31$

$y = - 9 + 20 z$

$x = - 1223$

$z = - 31$

$y = - 9 + 20 z$

चरण 6.3

$z$ की सभी घटनाओं को $y = - 9 + 20 z$ में $- 31$ से बदलें.

$y = - 9 + 20 (- 31)$

$x = - 1223$

$z = - 31$

चरण 6.4

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.4.1

$- 9 + 20 (- 31)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.4.1.1

$20$ को $- 31$ से गुणा करें.

$y = - 9 - 620$

$x = - 1223$

$z = - 31$

चरण 6.4.1.2

$- 9$ में से $620$ घटाएं.

$y = - 629$

$x = - 1223$

$z = - 31$

$y = - 629$

$x = - 1223$

$z = - 31$

$y = - 629$

$x = - 1223$

$z = - 31$

$y = - 629$

$x = - 1223$

$z = - 31$

चरण 7

सिस्टम का हल क्रमित युग्म का पूरा सेट है जो मान्य हल हैं.

$(- 1223, - 629, - 31)$

चरण 8

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

बिन्दू रूप:

$(- 1223, - 629, - 31)$

समीकरण रूप:

$x = - 1223, y = - 629, z = - 31$