कैलकुलस उदाहरण

$y = x + 2$ , $y = x^{2}$

चरण 1

ठोस का आयतन ज्ञात करने के लिए, पहले प्रत्येक स्लाइस के क्षेत्र को परिभाषित करें और फिर पूरे रेंज में एकीकृत करें. प्रत्येक स्लाइस का क्षेत्रफल $f (x)$ और $A = π r^{2}$ त्रिज्या वाले वृत्तों का क्षेत्रफल है.

$V = π \int_{- 1}^{2} {(f (x))}^{2} - {(g (x))}^{2} d x$ जहां $f (x) = x + 2$ और $g (x) = x^{2}$

चरण 2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

${(x + 2)}^{2}$ को $(x + 2) (x + 2)$ के रूप में फिर से लिखें.

$V = (x + 2) (x + 2) - {(x^{2})}^{2}$

चरण 2.2

FOIL विधि का उपयोग करके $(x + 2) (x + 2)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$V = x (x + 2) + 2 (x + 2) - {(x^{2})}^{2}$

चरण 2.2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$V = x \cdot x + x \cdot 2 + 2 (x + 2) - {(x^{2})}^{2}$

चरण 2.2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$V = x \cdot x + x \cdot 2 + 2 x + 2 \cdot 2 - {(x^{2})}^{2}$

चरण 2.3

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.1

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$V = x^{2} + x \cdot 2 + 2 x + 2 \cdot 2 - {(x^{2})}^{2}$

चरण 2.3.1.2

$2$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$V = x^{2} + 2 \cdot x + 2 x + 2 \cdot 2 - {(x^{2})}^{2}$

चरण 2.3.1.3

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$V = x^{2} + 2 x + 2 x + 4 - {(x^{2})}^{2}$

चरण 2.3.2

$2 x$ और $2 x$ जोड़ें.

$V = x^{2} + 4 x + 4 - {(x^{2})}^{2}$

चरण 2.4

घातांक को ${(x^{2})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$V = x^{2} + 4 x + 4 - x^{2 \cdot 2}$

चरण 2.4.2

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$V = x^{2} + 4 x + 4 - x^{4}$

चरण 3

एकल समाकलन को कई समाकलन में विभाजित करें.

$V = π (\int_{- 1}^{2} x^{2} d x + \int_{- 1}^{2} 4 x d x + \int_{- 1}^{2} 4 d x + \int_{- 1}^{2} - x^{4} d x)$

चरण 4

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{2}$ का समाकलन $\frac{1}{3} x^{3}$ है.

$V = π (\frac{1}{3} x^{3}]_{- 1}^{2} + \int_{- 1}^{2} 4 x d x + \int_{- 1}^{2} 4 d x + \int_{- 1}^{2} - x^{4} d x)$

चरण 5

$\frac{1}{3}$ और $x^{3}$ को मिलाएं.

$V = π (\frac{x^{3}}{3}]_{- 1}^{2} + \int_{- 1}^{2} 4 x d x + \int_{- 1}^{2} 4 d x + \int_{- 1}^{2} - x^{4} d x)$

चरण 6

चूँकि $4$ बटे $x$ अचर है, $4$ को समाकलन से हटा दें.

$V = π (\frac{x^{3}}{3}]_{- 1}^{2} + 4 \int_{- 1}^{2} x d x + \int_{- 1}^{2} 4 d x + \int_{- 1}^{2} - x^{4} d x)$

चरण 7

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x$ का समाकलन $\frac{1}{2} x^{2}$ है.

$V = π (\frac{x^{3}}{3}]_{- 1}^{2} + 4 (\frac{1}{2} x^{2}]_{- 1}^{2}) + \int_{- 1}^{2} 4 d x + \int_{- 1}^{2} - x^{4} d x)$

चरण 8

$\frac{1}{2}$ और $x^{2}$ को मिलाएं.

$V = π (\frac{x^{3}}{3}]_{- 1}^{2} + 4 (\frac{x^{2}}{2}]_{- 1}^{2}) + \int_{- 1}^{2} 4 d x + \int_{- 1}^{2} - x^{4} d x)$

चरण 9

स्थिरांक नियम लागू करें.

$V = π (\frac{x^{3}}{3}]_{- 1}^{2} + 4 (\frac{x^{2}}{2}]_{- 1}^{2}) + 4 x]_{- 1}^{2} + \int_{- 1}^{2} - x^{4} d x)$

चरण 10

$\frac{x^{3}}{3}]_{- 1}^{2}$ और $4 x]_{- 1}^{2}$ को मिलाएं.

$V = π (4 (\frac{x^{2}}{2}]_{- 1}^{2}) + \frac{x^{3}}{3} + 4 x]_{- 1}^{2} + \int_{- 1}^{2} - x^{4} d x)$

चरण 11

चूँकि $- 1$ बटे $x$ अचर है, $- 1$ को समाकलन से हटा दें.

$V = π (4 (\frac{x^{2}}{2}]_{- 1}^{2}) + \frac{x^{3}}{3} + 4 x]_{- 1}^{2} - \int_{- 1}^{2} x^{4} d x)$

चरण 12

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{4}$ का समाकलन $\frac{1}{5} x^{5}$ है.

$V = π (4 (\frac{x^{2}}{2}]_{- 1}^{2}) + \frac{x^{3}}{3} + 4 x]_{- 1}^{2} - (\frac{1}{5} x^{5}]_{- 1}^{2}))$

चरण 13

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 13.1

$\frac{1}{5}$ और $x^{5}$ को मिलाएं.

$V = π (4 (\frac{x^{2}}{2}]_{- 1}^{2}) + \frac{x^{3}}{3} + 4 x]_{- 1}^{2} - (\frac{x^{5}}{5}]_{- 1}^{2}))$

चरण 13.2

प्रतिस्थापित करें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 13.2.1

$2$ पर और $- 1$ पर $\frac{x^{2}}{2}$ का मान ज्ञात करें.

$V = π (4 ((\frac{2^{2}}{2}) - \frac{{(- 1)}^{2}}{2}) + \frac{x^{3}}{3} + 4 x]_{- 1}^{2} - (\frac{x^{5}}{5}]_{- 1}^{2}))$

चरण 13.2.2

$2$ पर और $- 1$ पर $\frac{x^{3}}{3} + 4 x$ का मान ज्ञात करें.

$V = π (4 ((\frac{2^{2}}{2}) - \frac{{(- 1)}^{2}}{2}) + \frac{2^{3}}{3} + 4 \cdot 2 - (\frac{{(- 1)}^{3}}{3} + 4 \cdot - 1) - (\frac{x^{5}}{5}]_{- 1}^{2}))$

चरण 13.2.3

$2$ पर और $- 1$ पर $\frac{x^{5}}{5}$ का मान ज्ञात करें.

$V = π (4 (\frac{2^{2}}{2} - \frac{{(- 1)}^{2}}{2}) + \frac{2^{3}}{3} + 4 \cdot 2 - (\frac{{(- 1)}^{3}}{3} + 4 \cdot - 1) - (\frac{2^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}))$

चरण 13.2.4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 13.2.4.1

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$V = π (4 (\frac{4}{2} - \frac{{(- 1)}^{2}}{2}) + \frac{2^{3}}{3} + 4 \cdot 2 - (\frac{{(- 1)}^{3}}{3} + 4 \cdot - 1) - (\frac{2^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}))$

चरण 13.2.4.2

$4$ और $2$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 13.2.4.2.1

$4$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$V = π (4 (\frac{2 \cdot 2}{2} - \frac{{(- 1)}^{2}}{2}) + \frac{2^{3}}{3} + 4 \cdot 2 - (\frac{{(- 1)}^{3}}{3} + 4 \cdot - 1) - (\frac{2^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}))$

चरण 13.2.4.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 13.2.4.2.2.1

$2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$V = π (4 (\frac{2 \cdot 2}{2 (1)} - \frac{{(- 1)}^{2}}{2}) + \frac{2^{3}}{3} + 4 \cdot 2 - (\frac{{(- 1)}^{3}}{3} + 4 \cdot - 1) - (\frac{2^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}))$

चरण 13.2.4.2.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$V = π (4 (\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1} - \frac{{(- 1)}^{2}}{2}) + \frac{2^{3}}{3} + 4 \cdot 2 - (\frac{{(- 1)}^{3}}{3} + 4 \cdot - 1) - (\frac{2^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}))$

चरण 13.2.4.2.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$V = π (4 (\frac{2}{1} - \frac{{(- 1)}^{2}}{2}) + \frac{2^{3}}{3} + 4 \cdot 2 - (\frac{{(- 1)}^{3}}{3} + 4 \cdot - 1) - (\frac{2^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}))$

चरण 13.2.4.2.2.4

$2$ को $1$ से विभाजित करें.

$V = π (4 (2 - \frac{{(- 1)}^{2}}{2}) + \frac{2^{3}}{3} + 4 \cdot 2 - (\frac{{(- 1)}^{3}}{3} + 4 \cdot - 1) - (\frac{2^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}))$

चरण 13.2.4.3

$- 1$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$V = π (4 (2 - \frac{1}{2}) + \frac{2^{3}}{3} + 4 \cdot 2 - (\frac{{(- 1)}^{3}}{3} + 4 \cdot - 1) - (\frac{2^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}))$

चरण 13.2.4.4

$2$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$V = π (4 (2 \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2}) + \frac{2^{3}}{3} + 4 \cdot 2 - (\frac{{(- 1)}^{3}}{3} + 4 \cdot - 1) - (\frac{2^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}))$

चरण 13.2.4.5

$2$ और $\frac{2}{2}$ को मिलाएं.

$V = π (4 (\frac{2 \cdot 2}{2} - \frac{1}{2}) + \frac{2^{3}}{3} + 4 \cdot 2 - (\frac{{(- 1)}^{3}}{3} + 4 \cdot - 1) - (\frac{2^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}))$

चरण 13.2.4.6

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$V = π (4 (\frac{2 \cdot 2 - 1}{2}) + \frac{2^{3}}{3} + 4 \cdot 2 - (\frac{{(- 1)}^{3}}{3} + 4 \cdot - 1) - (\frac{2^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}))$

चरण 13.2.4.7

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 13.2.4.7.1

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$V = π (4 (\frac{4 - 1}{2}) + \frac{2^{3}}{3} + 4 \cdot 2 - (\frac{{(- 1)}^{3}}{3} + 4 \cdot - 1) - (\frac{2^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}))$

चरण 13.2.4.7.2

$4$ में से $1$ घटाएं.

$V = π (4 (\frac{3}{2}) + \frac{2^{3}}{3} + 4 \cdot 2 - (\frac{{(- 1)}^{3}}{3} + 4 \cdot - 1) - (\frac{2^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}))$

चरण 13.2.4.8

$4$ और $\frac{3}{2}$ को मिलाएं.

$V = π (\frac{4 \cdot 3}{2} + \frac{2^{3}}{3} + 4 \cdot 2 - (\frac{{(- 1)}^{3}}{3} + 4 \cdot - 1) - (\frac{2^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}))$

चरण 13.2.4.9

$4$ को $3$ से गुणा करें.

$V = π (\frac{12}{2} + \frac{2^{3}}{3} + 4 \cdot 2 - (\frac{{(- 1)}^{3}}{3} + 4 \cdot - 1) - (\frac{2^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}))$

चरण 13.2.4.10

$12$ और $2$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 13.2.4.10.1

$12$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$V = π (\frac{2 \cdot 6}{2} + \frac{2^{3}}{3} + 4 \cdot 2 - (\frac{{(- 1)}^{3}}{3} + 4 \cdot - 1) - (\frac{2^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}))$

चरण 13.2.4.10.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 13.2.4.10.2.1

$2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$V = π (\frac{2 \cdot 6}{2 (1)} + \frac{2^{3}}{3} + 4 \cdot 2 - (\frac{{(- 1)}^{3}}{3} + 4 \cdot - 1) - (\frac{2^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}))$

चरण 13.2.4.10.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$V = π (\frac{2 \cdot 6}{2 \cdot 1} + \frac{2^{3}}{3} + 4 \cdot 2 - (\frac{{(- 1)}^{3}}{3} + 4 \cdot - 1) - (\frac{2^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}))$

चरण 13.2.4.10.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$V = π (\frac{6}{1} + \frac{2^{3}}{3} + 4 \cdot 2 - (\frac{{(- 1)}^{3}}{3} + 4 \cdot - 1) - (\frac{2^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}))$

चरण 13.2.4.10.2.4

$6$ को $1$ से विभाजित करें.

$V = π (6 + \frac{2^{3}}{3} + 4 \cdot 2 - (\frac{{(- 1)}^{3}}{3} + 4 \cdot - 1) - (\frac{2^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}))$

चरण 13.2.4.11

$2$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$V = π (6 + \frac{8}{3} + 4 \cdot 2 - (\frac{{(- 1)}^{3}}{3} + 4 \cdot - 1) - (\frac{2^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}))$

चरण 13.2.4.12

$4$ को $2$ से गुणा करें.

$V = π (6 + \frac{8}{3} + 8 - (\frac{{(- 1)}^{3}}{3} + 4 \cdot - 1) - (\frac{2^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}))$

चरण 13.2.4.13

$8$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$V = π (6 + \frac{8}{3} + 8 \cdot \frac{3}{3} - (\frac{{(- 1)}^{3}}{3} + 4 \cdot - 1) - (\frac{2^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}))$

चरण 13.2.4.14

$8$ और $\frac{3}{3}$ को मिलाएं.

$V = π (6 + \frac{8}{3} + \frac{8 \cdot 3}{3} - (\frac{{(- 1)}^{3}}{3} + 4 \cdot - 1) - (\frac{2^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}))$

चरण 13.2.4.15

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$V = π (6 + \frac{8 + 8 \cdot 3}{3} - (\frac{{(- 1)}^{3}}{3} + 4 \cdot - 1) - (\frac{2^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}))$

चरण 13.2.4.16

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 13.2.4.16.1

$8$ को $3$ से गुणा करें.

$V = π (6 + \frac{8 + 24}{3} - (\frac{{(- 1)}^{3}}{3} + 4 \cdot - 1) - (\frac{2^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}))$

चरण 13.2.4.16.2

$8$ और $24$ जोड़ें.

$V = π (6 + \frac{32}{3} - (\frac{{(- 1)}^{3}}{3} + 4 \cdot - 1) - (\frac{2^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}))$

चरण 13.2.4.17

$- 1$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$V = π (6 + \frac{32}{3} - (\frac{- 1}{3} + 4 \cdot - 1) - (\frac{2^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}))$

चरण 13.2.4.18

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$V = π (6 + \frac{32}{3} - (- \frac{1}{3} + 4 \cdot - 1) - (\frac{2^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}))$

चरण 13.2.4.19

$4$ को $- 1$ से गुणा करें.

$V = π (6 + \frac{32}{3} - (- \frac{1}{3} - 4) - (\frac{2^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}))$

चरण 13.2.4.20

$- 4$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$V = π (6 + \frac{32}{3} - (- \frac{1}{3} - 4 \cdot \frac{3}{3}) - (\frac{2^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}))$

चरण 13.2.4.21

$- 4$ और $\frac{3}{3}$ को मिलाएं.

$V = π (6 + \frac{32}{3} - (- \frac{1}{3} + \frac{- 4 \cdot 3}{3}) - (\frac{2^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}))$

चरण 13.2.4.22

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$V = π (6 + \frac{32}{3} - \frac{- 1 - 4 \cdot 3}{3} - (\frac{2^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}))$

चरण 13.2.4.23

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 13.2.4.23.1

$- 4$ को $3$ से गुणा करें.

$V = π (6 + \frac{32}{3} - \frac{- 1 - 12}{3} - (\frac{2^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}))$

चरण 13.2.4.23.2

$- 1$ में से $12$ घटाएं.

$V = π (6 + \frac{32}{3} - \frac{- 13}{3} - (\frac{2^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}))$

चरण 13.2.4.24

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$V = π (6 + \frac{32}{3} + \frac{13}{3} - (\frac{2^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}))$

चरण 13.2.4.25

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$V = π (6 + \frac{32}{3} + 1 (\frac{13}{3}) - (\frac{2^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}))$

चरण 13.2.4.26

$\frac{13}{3}$ को $1$ से गुणा करें.

$V = π (6 + \frac{32}{3} + \frac{13}{3} - (\frac{2^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}))$

चरण 13.2.4.27

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$V = π (6 + \frac{32 + 13}{3} - (\frac{2^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}))$

चरण 13.2.4.28

$32$ और $13$ जोड़ें.

$V = π (6 + \frac{45}{3} - (\frac{2^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}))$

चरण 13.2.4.29

$45$ और $3$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 13.2.4.29.1

$45$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$V = π (6 + \frac{3 \cdot 15}{3} - (\frac{2^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}))$

चरण 13.2.4.29.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 13.2.4.29.2.1

$3$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$V = π (6 + \frac{3 \cdot 15}{3 (1)} - (\frac{2^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}))$

चरण 13.2.4.29.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$V = π (6 + \frac{3 \cdot 15}{3 \cdot 1} - (\frac{2^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}))$

चरण 13.2.4.29.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$V = π (6 + \frac{15}{1} - (\frac{2^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}))$

चरण 13.2.4.29.2.4

$15$ को $1$ से विभाजित करें.

$V = π (6 + 15 - (\frac{2^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}))$

चरण 13.2.4.30

$6$ और $15$ जोड़ें.

$V = π (21 - (\frac{2^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}))$

चरण 13.2.4.31

$2$ को $5$ के घात तक बढ़ाएं.

$V = π (21 - (\frac{32}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}))$

चरण 13.2.4.32

$- 1$ को $5$ के घात तक बढ़ाएं.

$V = π (21 - (\frac{32}{5} - \frac{- 1}{5}))$

चरण 13.2.4.33

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$V = π (21 - (\frac{32}{5} + \frac{1}{5}))$

चरण 13.2.4.34

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$V = π (21 - (\frac{32}{5} + 1 (\frac{1}{5})))$

चरण 13.2.4.35

$\frac{1}{5}$ को $1$ से गुणा करें.

$V = π (21 - (\frac{32}{5} + \frac{1}{5}))$

चरण 13.2.4.36

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$V = π (21 - \frac{32 + 1}{5})$

चरण 13.2.4.37

$32$ और $1$ जोड़ें.

$V = π (21 - \frac{33}{5})$

चरण 13.2.4.38

$21$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{5}{5}$ से गुणा करें.

$V = π (21 \cdot \frac{5}{5} - \frac{33}{5})$

चरण 13.2.4.39

$21$ और $\frac{5}{5}$ को मिलाएं.

$V = π (\frac{21 \cdot 5}{5} - \frac{33}{5})$

चरण 13.2.4.40

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$V = π (\frac{21 \cdot 5 - 33}{5})$

चरण 13.2.4.41

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 13.2.4.41.1

$21$ को $5$ से गुणा करें.

$V = π (\frac{105 - 33}{5})$

चरण 13.2.4.41.2

$105$ में से $33$ घटाएं.

$V = π (\frac{72}{5})$

चरण 13.2.4.42

$π$ और $\frac{72}{5}$ को मिलाएं.

$V = \frac{π \cdot 72}{5}$

चरण 13.2.4.43

$72$ को $π$ के बाईं ओर ले जाएं.

$V = \frac{72 π}{5}$

चरण 14

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$V = \frac{72 π}{5}$

दशमलव रूप:

$V = 45.23893421 \dots$

चरण 15