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कैलकुलस उदाहरण
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चरण 1
ठोस का आयतन ज्ञात करने के लिए, पहले प्रत्येक स्लाइस के क्षेत्र को परिभाषित करें और फिर पूरे रेंज में एकीकृत करें. प्रत्येक स्लाइस का क्षेत्रफल और त्रिज्या वाले वृत्तों का क्षेत्रफल है.
जहां और
चरण 2
चरण 2.1
को के घात तक बढ़ाएं.
चरण 2.2
घातांक को में गुणा करें.
चरण 2.2.1
घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, .
चरण 2.2.2
को से गुणा करें.
चरण 3
एकल समाकलन को कई समाकलन में विभाजित करें.
चरण 4
स्थिरांक नियम लागू करें.
चरण 5
चूँकि बटे अचर है, को समाकलन से हटा दें.
चरण 6
घात नियम के अनुसार, के संबंध में का समाकलन है.
चरण 7
चरण 7.1
और को मिलाएं.
चरण 7.2
प्रतिस्थापित करें और सरल करें.
चरण 7.2.1
पर और पर का मान ज्ञात करें.
चरण 7.2.2
पर और पर का मान ज्ञात करें.
चरण 7.2.3
सरल करें.
चरण 7.2.3.1
को से गुणा करें.
चरण 7.2.3.2
को से गुणा करें.
चरण 7.2.3.3
और जोड़ें.
चरण 7.2.3.4
को के घात तक बढ़ाएं.
चरण 7.2.3.5
को किसी भी धनात्मक घात तक बढ़ाने से प्राप्त होता है.
चरण 7.2.3.6
और के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.
चरण 7.2.3.6.1
में से का गुणनखंड करें.
चरण 7.2.3.6.2
उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.
चरण 7.2.3.6.2.1
में से का गुणनखंड करें.
चरण 7.2.3.6.2.2
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 7.2.3.6.2.3
व्यंजक को फिर से लिखें.
चरण 7.2.3.6.2.4
को से विभाजित करें.
चरण 7.2.3.7
को से गुणा करें.
चरण 7.2.3.8
और जोड़ें.
चरण 7.2.3.9
को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, से गुणा करें.
चरण 7.2.3.10
और को मिलाएं.
चरण 7.2.3.11
सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.
चरण 7.2.3.12
न्यूमेरेटर को सरल करें.
चरण 7.2.3.12.1
को से गुणा करें.
चरण 7.2.3.12.2
में से घटाएं.
चरण 7.2.3.13
और को मिलाएं.
चरण 7.2.3.14
को के बाईं ओर ले जाएं.
चरण 8
परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.
सटीक रूप:
दशमलव रूप:
चरण 9