कैलकुलस उदाहरण

$\frac{lim_{x \to \frac{π}{4}} 1 - \tan (x)}{\sin (x) - \cos (x)}$

चरण 1

सीमा का मूल्यांकन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

जैसे-जैसे $x$ $\frac{π}{4}$ के करीब पहुंचता है, सीमा पर योग नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$\frac{lim_{x \to \frac{π}{4}} 1 - lim_{x \to \frac{π}{4}} \tan (x)}{\sin (x) - \cos (x)}$

चरण 1.2

$1$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो $x$ के $\frac{π}{4}$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

$\frac{1 - lim_{x \to \frac{π}{4}} \tan (x)}{\sin (x) - \cos (x)}$

चरण 1.3

त्रिकोणमितीय फलन के भीतर सीमा को खिसकाएँ क्योंकि स्पर्शरेखा सतत है.

$\frac{1 - \tan (lim_{x \to \frac{π}{4}} x)}{\sin (x) - \cos (x)}$

चरण 2

$x$ के लिए $\frac{π}{4}$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{1 - \tan (\frac{π}{4})}{\sin (x) - \cos (x)}$

चरण 3

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$\tan (\frac{π}{4})$ का सटीक मान $1$ है.

$\frac{1 - 1 \cdot 1}{\sin (x) - \cos (x)}$

चरण 3.1.2

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{1 - 1}{\sin (x) - \cos (x)}$

चरण 3.1.3

$1$ में से $1$ घटाएं.

$\frac{0}{\sin (x) - \cos (x)}$

चरण 3.2

$0$ को $\sin (x) - \cos (x)$ से विभाजित करें.

$0$