कैलकुलस उदाहरण

$\frac{lim_{x \to \frac{π}{2}} 2 \sin (x)}{3 x}$

चरण 1

सीमा का मूल्यांकन करें.

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चरण 1.1

$2$ पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह $x$ के संबंध में स्थिर है.

$\frac{2 lim_{x \to \frac{π}{2}} \sin (x)}{3 x}$

चरण 1.2

त्रिकोणमितीय फलन के भीतर सीमा को खिसकाएँ क्योंकि ज्या सतत है.

$\frac{2 \sin (lim_{x \to \frac{π}{2}} x)}{3 x}$

चरण 2

$x$ के लिए $\frac{π}{2}$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{2 \sin (\frac{π}{2})}{3 x}$

चरण 3

उत्तर को सरल करें.

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चरण 3.1

$\sin (\frac{π}{2})$ का सटीक मान $1$ है.

$\frac{2 \cdot 1}{3 x}$

चरण 3.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{2}{3 x}$