कैलकुलस उदाहरण

$\frac{lim_{x \to \frac{π}{2}} \cot (\frac{π}{2}) - \cot (x)}{\frac{π}{2} - x}$

चरण 1

सीमा का मूल्यांकन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

जैसे-जैसे $x$ $\frac{π}{2}$ के करीब पहुंचता है, सीमा पर योग नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$\frac{lim_{x \to \frac{π}{2}} \cot (\frac{π}{2}) - lim_{x \to \frac{π}{2}} \cot (x)}{\frac{π}{2} - x}$

चरण 1.2

$\cot (\frac{π}{2})$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो $x$ के $\frac{π}{2}$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

$\frac{\cot (\frac{π}{2}) - lim_{x \to \frac{π}{2}} \cot (x)}{\frac{π}{2} - x}$

चरण 1.3

Move the limit inside the trig function because cotangent is continuous.

$\frac{\cot (\frac{π}{2}) - \cot (lim_{x \to \frac{π}{2}} x)}{\frac{π}{2} - x}$

चरण 2

$x$ के लिए $\frac{π}{2}$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{\cot (\frac{π}{2}) - \cot (\frac{π}{2})}{\frac{π}{2} - x}$

चरण 3

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $2$ .

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$\frac{\cot (\frac{π}{2}) - \cot (\frac{π}{2})}{\frac{π}{2} - x}$ को $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$\frac{2}{2} \cdot \frac{\cot (\frac{π}{2}) - \cot (\frac{π}{2})}{\frac{π}{2} - x}$

चरण 3.1.2

जोड़ना.

$\frac{2 (\cot (\frac{π}{2}) - \cot (\frac{π}{2}))}{2 (\frac{π}{2} - x)}$

चरण 3.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{2 \cot (\frac{π}{2}) + 2 (- \cot (\frac{π}{2}))}{2 \frac{π}{2} + 2 (- x)}$

चरण 3.3

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 \cot (\frac{π}{2}) + 2 (- \cot (\frac{π}{2}))}{2 \frac{π}{2} + 2 (- x)}$

चरण 3.3.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{2 \cot (\frac{π}{2}) + 2 (- \cot (\frac{π}{2}))}{π + 2 (- x)}$

चरण 3.4

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1

$\cot (\frac{π}{2})$ का सटीक मान $0$ है.

$\frac{2 \cdot 0 + 2 (- \cot (\frac{π}{2}))}{π + 2 (- x)}$

चरण 3.4.2

$2$ को $0$ से गुणा करें.

$\frac{0 + 2 (- \cot (\frac{π}{2}))}{π + 2 (- x)}$

चरण 3.4.3

$\cot (\frac{π}{2})$ का सटीक मान $0$ है.

$\frac{0 + 2 (- 0)}{π + 2 (- x)}$

चरण 3.4.4

$2 (- 0)$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.4.1

$- 1$ को $0$ से गुणा करें.

$\frac{0 + 2 \cdot 0}{π + 2 (- x)}$

चरण 3.4.4.2

$2$ को $0$ से गुणा करें.

$\frac{0 + 0}{π + 2 (- x)}$

चरण 3.4.5

$0$ और $0$ जोड़ें.

$\frac{0}{π + 2 (- x)}$

चरण 3.5

$- 1$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{0}{π - 2 x}$

चरण 3.6

$0$ को $π - 2 x$ से विभाजित करें.

$0$