कैलकुलस उदाहरण

$lim_{x \to - 3} \frac{x^{2} - 1}{3 - x}$

चरण 1

जैसे ही $x$ $- 3$ की ओर आता है, सीमा भागफल नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$\frac{lim_{x \to - 3} x^{2} - 1}{lim_{x \to - 3} 3 - x}$

चरण 2

जैसे-जैसे $x$ $- 3$ के करीब पहुंचता है, सीमा पर योग नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$\frac{lim_{x \to - 3} x^{2} - lim_{x \to - 3} 1}{lim_{x \to - 3} 3 - x}$

चरण 3

सीमा घात नियम का उपयोग करके घातांक $2$ को $x^{2}$ से सीमा से बाभाजक ले जाएं.

$\frac{{(lim_{x \to - 3} x)}^{2} - lim_{x \to - 3} 1}{lim_{x \to - 3} 3 - x}$

चरण 4

$1$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो $x$ के $- 3$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

$\frac{{(lim_{x \to - 3} x)}^{2} - 1 \cdot 1}{lim_{x \to - 3} 3 - x}$

चरण 5

$\frac{{(lim_{x \to - 3} x)}^{2} - 1 \cdot 1}{lim_{x \to - 3} 3 - lim_{x \to - 3} x}$

चरण 6

$3$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो $x$ के $- 3$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

$\frac{{(lim_{x \to - 3} x)}^{2} - 1 \cdot 1}{3 - lim_{x \to - 3} x}$

चरण 7

$x$ की सभी घटनाओं के लिए $- 3$ को प्रतिस्थापित करके सीमा का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$x$ के लिए $- 3$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{{(- 3)}^{2} - 1 \cdot 1}{3 - lim_{x \to - 3} x}$

चरण 7.2

$x$ के लिए $- 3$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{{(- 3)}^{2} - 1 \cdot 1}{3 + 3}$

चरण 8

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.1

$- 3$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{9 - 1 \cdot 1}{3 + 3}$

चरण 8.1.2

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{9 - 1}{3 + 3}$

चरण 8.1.3

$9$ में से $1$ घटाएं.

$\frac{8}{3 + 3}$

चरण 8.2

$3$ और $3$ जोड़ें.

$\frac{8}{6}$

चरण 8.3

$8$ और $6$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.3.1

$8$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (4)}{6}$

चरण 8.3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.3.2.1

$6$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 3}$

चरण 8.3.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 3}$

चरण 8.3.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{4}{3}$

चरण 9

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$\frac{4}{3}$

दशमलव रूप:

$1.\overline{3}$