कैलकुलस उदाहरण

$\frac{lim_{t \to - 3} t^{2} - 9}{2 t^{2} + 7 t + 3}$

चरण 1

सीमा का मूल्यांकन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

जैसे-जैसे $t$ $- 3$ के करीब पहुंचता है, सीमा पर योग नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$\frac{lim_{t \to - 3} t^{2} - lim_{t \to - 3} 9}{2 t^{2} + 7 t + 3}$

चरण 1.2

सीमा घात नियम का उपयोग करके घातांक $2$ को $t^{2}$ से सीमा से बाभाजक ले जाएं.

$\frac{{(lim_{t \to - 3} t)}^{2} - lim_{t \to - 3} 9}{2 t^{2} + 7 t + 3}$

चरण 1.3

$9$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो $t$ के $- 3$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

$\frac{{(lim_{t \to - 3} t)}^{2} - 1 \cdot 9}{2 t^{2} + 7 t + 3}$

चरण 2

$t$ के लिए $- 3$ को प्रतिस्थापित करके $t$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{{(- 3)}^{2} - 1 \cdot 9}{2 t^{2} + 7 t + 3}$

चरण 3

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$- 3$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{9 - 1 \cdot 9}{2 t^{2} + 7 t + 3}$

चरण 3.1.2

$- 1$ को $9$ से गुणा करें.

$\frac{9 - 9}{2 t^{2} + 7 t + 3}$

चरण 3.1.3

$9$ में से $9$ घटाएं.

$\frac{0}{2 t^{2} + 7 t + 3}$

चरण 3.2

वर्गीकरण द्वारा गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

फॉर्म $a x^{2} + b x + c$ के बहुपद के लिए, मध्य पद को दो पदों के योग के रूप में फिर से लिखें, जिसका गुणनफल $a \cdot c = 2 \cdot 3 = 6$ है और जिसका योग $b = 7$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1

$7 t$ में से $7$ का गुणनखंड करें.

$\frac{0}{2 t^{2} + 7 (t) + 3}$

चरण 3.2.1.2

$7$ को $1$ जोड़ $6$ के रूप में फिर से लिखें

$\frac{0}{2 t^{2} + (1 + 6) t + 3}$

चरण 3.2.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{0}{2 t^{2} + 1 t + 6 t + 3}$

चरण 3.2.1.4

$t$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{0}{2 t^{2} + t + 6 t + 3}$

चरण 3.2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$\frac{0}{(2 t^{2} + t) + 6 t + 3}$

चरण 3.2.2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$\frac{0}{t (2 t + 1) + 3 (2 t + 1)}$

चरण 3.2.3

महत्तम समापवर्तक, $2 t + 1$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$\frac{0}{(2 t + 1) (t + 3)}$

चरण 3.3

$0$ को $(2 t + 1) (t + 3)$ से विभाजित करें.

$0$