कैलकुलस उदाहरण

$\frac{lim_{t \to 0} e^{2 t} - 1}{\sin (t)}$

चरण 1

सीमा का मूल्यांकन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

जैसे-जैसे $t$ $0$ के करीब पहुंचता है, सीमा पर योग नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$\frac{lim_{t \to 0} e^{2 t} - lim_{t \to 0} 1}{\sin (t)}$

चरण 1.2

सीमा को घातांक में ले जाएँ.

$\frac{e^{lim_{t \to 0} 2 t} - lim_{t \to 0} 1}{\sin (t)}$

चरण 1.3

$2$ पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह $t$ के संबंध में स्थिर है.

$\frac{e^{2 lim_{t \to 0} t} - lim_{t \to 0} 1}{\sin (t)}$

चरण 1.4

$1$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो $t$ के $0$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

$\frac{e^{2 lim_{t \to 0} t} - 1 \cdot 1}{\sin (t)}$

चरण 2

$t$ के लिए $0$ को प्रतिस्थापित करके $t$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{e^{2 \cdot 0} - 1 \cdot 1}{\sin (t)}$

चरण 3

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$2$ को $0$ से गुणा करें.

$\frac{e^{0} - 1 \cdot 1}{\sin (t)}$

चरण 3.1.2

$0$ तक बढ़ाई गई कोई भी चीज़ $1$ होती है.

$\frac{1 - 1 \cdot 1}{\sin (t)}$

चरण 3.1.3

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{1 - 1}{\sin (t)}$

चरण 3.1.4

$1$ में से $1$ घटाएं.

$\frac{0}{\sin (t)}$

चरण 3.2

अलग-अलग भिन्न

$\frac{0}{1} \cdot \frac{1}{\sin (t)}$

चरण 3.3

$\frac{1}{\sin (t)}$ को $\csc (t)$ में बदलें.

$\frac{0}{1} \csc (t)$

चरण 3.4

$0$ को $1$ से विभाजित करें.

$0 \csc (t)$

चरण 3.5

$0$ को $\csc (t)$ से गुणा करें.

$0$