कैलकुलस उदाहरण

$\frac{lim_{n \to 8} 5 n^{2}}{e^{2 n} - 2 n + 10}$

चरण 1

सीमा का मूल्यांकन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$5$ पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह $n$ के संबंध में स्थिर है.

$\frac{5 lim_{n \to 8} n^{2}}{e^{2 n} - 2 n + 10}$

चरण 1.2

सीमा घात नियम का उपयोग करके घातांक $2$ को $n^{2}$ से सीमा से बाभाजक ले जाएं.

$\frac{5 {(lim_{n \to 8} n)}^{2}}{e^{2 n} - 2 n + 10}$

चरण 2

$n$ के लिए $8$ को प्रतिस्थापित करके $n$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{5 \cdot 8^{2}}{e^{2 n} - 2 n + 10}$

चरण 3

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$8$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{5 \cdot 64}{e^{2 n} - 2 n + 10}$

चरण 3.2

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\frac{5 \cdot 64}{- 2 n + e^{2 n} + 10}$

चरण 3.3

$5$ को $64$ से गुणा करें.

$\frac{320}{- 2 n + e^{2 n} + 10}$

चरण 3.4

$- 2 n$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{320}{- (2 n) + e^{2 n} + 10}$

चरण 3.5

$e^{2 n}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{320}{- (2 n) - 1 (- e^{2 n}) + 10}$

चरण 3.6

$- (2 n) - 1 (- e^{2 n})$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{320}{- (2 n - e^{2 n}) + 10}$

चरण 3.7

$10$ को $- 1 (- 10)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{320}{- (2 n - e^{2 n}) - 1 (- 10)}$

चरण 3.8

$- (2 n - e^{2 n}) - 1 (- 10)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{320}{- (2 n - e^{2 n} - 10)}$

चरण 3.9

$- (2 n - e^{2 n} - 10)$ को $- 1 (2 n - e^{2 n} - 10)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{320}{- 1 (2 n - e^{2 n} - 10)}$

चरण 3.10

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{320}{2 n - e^{2 n} - 10}$