कैलकुलस उदाहरण

$\frac{lim_{x \to 0} e^{x} - e^{- x}}{\sin (2 x)}$

चरण 1

जैसे-जैसे $x$ $0$ के करीब पहुंचता है, सीमा पर योग नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$\frac{lim_{x \to 0} e^{x} - lim_{x \to 0} e^{- x}}{\sin (2 x)}$

चरण 2

सीमा को घातांक में ले जाएँ.

$\frac{e^{lim_{x \to 0} x} - lim_{x \to 0} e^{- x}}{\sin (2 x)}$

चरण 3

सीमा को घातांक में ले जाएँ.

$\frac{e^{lim_{x \to 0} x} - e^{lim_{x \to 0} - x}}{\sin (2 x)}$

चरण 4

$- 1$ पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह $x$ के संबंध में स्थिर है.

$\frac{e^{lim_{x \to 0} x} - e^{- lim_{x \to 0} x}}{\sin (2 x)}$

चरण 5

$x$ की सभी घटनाओं के लिए $0$ को प्रतिस्थापित करके सीमा का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$x$ के लिए $0$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{e^{0} - e^{- lim_{x \to 0} x}}{\sin (2 x)}$

चरण 5.2

$x$ के लिए $0$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{e^{0} - e^{0}}{\sin (2 x)}$

चरण 6

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

$0$ तक बढ़ाई गई कोई भी चीज़ $1$ होती है.

$\frac{1 - e^{0}}{\sin (2 x)}$

चरण 6.1.2

$0$ तक बढ़ाई गई कोई भी चीज़ $1$ होती है.

$\frac{1 - 1 \cdot 1}{\sin (2 x)}$

चरण 6.1.3

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{1 - 1}{\sin (2 x)}$

चरण 6.1.4

$1$ में से $1$ घटाएं.

$\frac{0}{\sin (2 x)}$

चरण 6.2

अलग-अलग भिन्न

$\frac{0}{1} \cdot \frac{1}{\sin (2 x)}$

चरण 6.3

$\frac{1}{\sin (2 x)}$ को $\csc (2 x)$ में बदलें.

$\frac{0}{1} \csc (2 x)$

चरण 6.4

$0$ को $1$ से विभाजित करें.

$0 \csc (2 x)$

चरण 6.5

$0$ को $\csc (2 x)$ से गुणा करें.

$0$