कैलकुलस उदाहरण

$\frac{lim_{x \to 0} \frac{1}{x + 4} - \frac{1}{4}}{x}$

चरण 1

सीमा का मूल्यांकन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

जैसे-जैसे $x$ $0$ के करीब पहुंचता है, सीमा पर योग नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$\frac{lim_{x \to 0} \frac{1}{x + 4} - lim_{x \to 0} \frac{1}{4}}{x}$

चरण 1.2

जैसे ही $x$ $0$ की ओर आता है, सीमा भागफल नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$\frac{\frac{lim_{x \to 0} 1}{lim_{x \to 0} x + 4} - lim_{x \to 0} \frac{1}{4}}{x}$

चरण 1.3

$1$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो $x$ के $0$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

$\frac{\frac{1}{lim_{x \to 0} x + 4} - lim_{x \to 0} \frac{1}{4}}{x}$

चरण 1.4

$\frac{\frac{1}{lim_{x \to 0} x + lim_{x \to 0} 4} - lim_{x \to 0} \frac{1}{4}}{x}$

चरण 1.5

$4$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो $x$ के $0$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

$\frac{\frac{1}{lim_{x \to 0} x + 4} - lim_{x \to 0} \frac{1}{4}}{x}$

चरण 1.6

$\frac{1}{4}$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो $x$ के $0$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

$\frac{\frac{1}{lim_{x \to 0} x + 4} - \frac{1}{4}}{x}$

चरण 2

$x$ के लिए $0$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{\frac{1}{0 + 4} - \frac{1}{4}}{x}$

चरण 3

उत्तर को सरल करें.

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चरण 3.1

$0$ और $4$ जोड़ें.

$\frac{\frac{1}{4} - \frac{1}{4}}{x}$

चरण 3.2

न्यूमेरेटर को सरल करें.

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चरण 3.2.1

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{\frac{1 - 1}{4}}{x}$

चरण 3.2.2

$1$ में से $1$ घटाएं.

$\frac{\frac{0}{4}}{x}$

चरण 3.2.3

$0$ को $4$ से विभाजित करें.

$\frac{0}{x}$

चरण 3.3

$0$ को $x$ से विभाजित करें.

$0$