कैलकुलस उदाहरण

$\frac{lim_{x \to 0} 1 - \sec^{2} (7 x)}{{(3 x)}^{2}}$

चरण 1

सीमा का मूल्यांकन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

जैसे-जैसे $x$ $0$ के करीब पहुंचता है, सीमा पर योग नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$\frac{lim_{x \to 0} 1 - lim_{x \to 0} \sec^{2} (7 x)}{{(3 x)}^{2}}$

चरण 1.2

$1$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो $x$ के $0$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

$\frac{1 - lim_{x \to 0} \sec^{2} (7 x)}{{(3 x)}^{2}}$

चरण 1.3

सीमा घात नियम का उपयोग करके घातांक $2$ को $\sec^{2} (7 x)$ से सीमा से बाभाजक ले जाएं.

$\frac{1 - {(lim_{x \to 0} \sec (7 x))}^{2}}{{(3 x)}^{2}}$

चरण 1.4

सीमा को त्रिकोणमितीय फलन के अंदर ले जाएँ क्योंकि कोटिज्या सतत है.

$\frac{1 - \sec^{2} (lim_{x \to 0} 7 x)}{{(3 x)}^{2}}$

चरण 1.5

$7$ पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह $x$ के संबंध में स्थिर है.

$\frac{1 - \sec^{2} (7 lim_{x \to 0} x)}{{(3 x)}^{2}}$

चरण 2

$x$ के लिए $0$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{1 - \sec^{2} (7 \cdot 0)}{{(3 x)}^{2}}$

चरण 3

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$1$ और $- \sec^{2} (7 \cdot 0)$ को पुन: क्रमित करें.

$\frac{- \sec^{2} (7 \cdot 0) + 1}{{(3 x)}^{2}}$

चरण 3.2

$- \sec^{2} (7 \cdot 0)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (\sec^{2} (7 \cdot 0)) + 1}{{(3 x)}^{2}}$

चरण 3.3

$1$ को $- 1 (- 1)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{- \sec^{2} (7 \cdot 0) - 1 \cdot - 1}{{(3 x)}^{2}}$

चरण 3.4

$- \sec^{2} (7 \cdot 0) - 1 \cdot - 1$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (\sec^{2} (7 \cdot 0) - 1)}{{(3 x)}^{2}}$

चरण 3.5

पाइथागोरस सर्वसमिका लागू करें.

$\frac{- \tan^{2} (7 \cdot 0)}{{(3 x)}^{2}}$

चरण 3.6

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.6.1

$7$ को $0$ से गुणा करें.

$\frac{- \tan^{2} (0)}{{(3 x)}^{2}}$

चरण 3.6.2

$\tan (0)$ का सटीक मान $0$ है.

$\frac{- 0^{2}}{{(3 x)}^{2}}$

चरण 3.6.3

$0$ को किसी भी धनात्मक घात तक बढ़ाने से $0$ प्राप्त होता है.

$\frac{- 0}{{(3 x)}^{2}}$

चरण 3.7

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.7.1

उत्पाद नियम को $3 x$ पर लागू करें.

$\frac{- 0}{3^{2} x^{2}}$

चरण 3.7.2

$3$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{- 0}{9 x^{2}}$

चरण 3.8

$- 1$ को $0$ से गुणा करें.

$\frac{0}{9 x^{2}}$

चरण 3.9

$0$ और $9$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.9.1

$0$ में से $9$ का गुणनखंड करें.

$\frac{9 (0)}{9 x^{2}}$

चरण 3.9.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.9.2.1

$9 x^{2}$ में से $9$ का गुणनखंड करें.

$\frac{9 (0)}{9 (x^{2})}$

चरण 3.9.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{9 \cdot 0}{9 x^{2}}$

चरण 3.9.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{0}{x^{2}}$

चरण 3.10

$0$ को $x^{2}$ से विभाजित करें.

$0$