कैलकुलस उदाहरण

$\frac{lim_{x \to 0} \cos (x) - \cos (2 x)}{x^{2}}$

चरण 1

जैसे-जैसे $x$ $0$ के करीब पहुंचता है, सीमा पर योग नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$\frac{lim_{x \to 0} \cos (x) - lim_{x \to 0} \cos (2 x)}{x^{2}}$

चरण 2

त्रिकोणमितीय फलन के भीतर सीमा को खिसकाएँ क्योंकि कोज्या सतत है.

$\frac{\cos (lim_{x \to 0} x) - lim_{x \to 0} \cos (2 x)}{x^{2}}$

चरण 3

त्रिकोणमितीय फलन के भीतर सीमा को खिसकाएँ क्योंकि कोज्या सतत है.

$\frac{\cos (lim_{x \to 0} x) - \cos (lim_{x \to 0} 2 x)}{x^{2}}$

चरण 4

$2$ पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह $x$ के संबंध में स्थिर है.

$\frac{\cos (lim_{x \to 0} x) - \cos (2 lim_{x \to 0} x)}{x^{2}}$

चरण 5

$x$ की सभी घटनाओं के लिए $0$ को प्रतिस्थापित करके सीमा का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$x$ के लिए $0$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{\cos (0) - \cos (2 lim_{x \to 0} x)}{x^{2}}$

चरण 5.2

$x$ के लिए $0$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{\cos (0) - \cos (2 \cdot 0)}{x^{2}}$

चरण 6

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

$\cos (0)$ का सटीक मान $1$ है.

$\frac{1 - \cos (2 \cdot 0)}{x^{2}}$

चरण 6.1.2

$2$ को $0$ से गुणा करें.

$\frac{1 - \cos (0)}{x^{2}}$

चरण 6.1.3

$\cos (0)$ का सटीक मान $1$ है.

$\frac{1 - 1 \cdot 1}{x^{2}}$

चरण 6.1.4

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{1 - 1}{x^{2}}$

चरण 6.1.5

$1$ में से $1$ घटाएं.

$\frac{0}{x^{2}}$

चरण 6.2

$0$ को $x^{2}$ से विभाजित करें.

$0$