कैलकुलस उदाहरण

$\frac{lim_{x \to 0} \cos (5 x) - 1}{2 x}$

चरण 1

सीमा का मूल्यांकन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

जैसे-जैसे $x$ $0$ के करीब पहुंचता है, सीमा पर योग नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$\frac{lim_{x \to 0} \cos (5 x) - lim_{x \to 0} 1}{2 x}$

चरण 1.2

त्रिकोणमितीय फलन के भीतर सीमा को खिसकाएँ क्योंकि कोज्या सतत है.

$\frac{\cos (lim_{x \to 0} 5 x) - lim_{x \to 0} 1}{2 x}$

चरण 1.3

$5$ पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह $x$ के संबंध में स्थिर है.

$\frac{\cos (5 lim_{x \to 0} x) - lim_{x \to 0} 1}{2 x}$

चरण 1.4

$1$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो $x$ के $0$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

$\frac{\cos (5 lim_{x \to 0} x) - 1 \cdot 1}{2 x}$

चरण 2

$x$ के लिए $0$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{\cos (5 \cdot 0) - 1 \cdot 1}{2 x}$

चरण 3

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$5$ को $0$ से गुणा करें.

$\frac{\cos (0) - 1 \cdot 1}{2 x}$

चरण 3.1.2

$\cos (0)$ का सटीक मान $1$ है.

$\frac{1 - 1 \cdot 1}{2 x}$

चरण 3.1.3

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{1 - 1}{2 x}$

चरण 3.1.4

$1$ में से $1$ घटाएं.

$\frac{0}{2 x}$

चरण 3.2

$0$ और $2$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$0$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (0)}{2 x}$

चरण 3.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.1

$2 x$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (0)}{2 (x)}$

चरण 3.2.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 \cdot 0}{2 x}$

चरण 3.2.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{0}{x}$

चरण 3.3

$0$ को $x$ से विभाजित करें.

$0$