कैलकुलस उदाहरण

$\frac{lim_{x \to 0} \sin (2 x)}{x \cos (x)}$

चरण 1

सीमा का मूल्यांकन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

त्रिकोणमितीय फलन के भीतर सीमा को खिसकाएँ क्योंकि ज्या सतत है.

$\frac{\sin (lim_{x \to 0} 2 x)}{x \cos (x)}$

चरण 1.2

$2$ पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह $x$ के संबंध में स्थिर है.

$\frac{\sin (2 lim_{x \to 0} x)}{x \cos (x)}$

चरण 2

$x$ के लिए $0$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{\sin (2 \cdot 0)}{x \cos (x)}$

चरण 3

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

अलग-अलग भिन्न

$\frac{1}{x} \cdot \frac{\sin (2 \cdot 0)}{\cos (x)}$

चरण 3.2

एक गुणनफल के रूप में $\frac{\sin (2 \cdot 0)}{\cos (x)}$ को फिर से लिखें.

$\frac{1}{x} (\sin (2 \cdot 0) \frac{1}{\cos (x)})$

चरण 3.3

$\sin (2 \cdot 0)$ को भाजक $1$ वाली भिन्न के रूप में लिखें.

$\frac{1}{x} (\frac{\sin (2 \cdot 0)}{1} \cdot \frac{1}{\cos (x)})$

चरण 3.4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1

$\sin (2 \cdot 0)$ को $1$ से विभाजित करें.

$\frac{1}{x} (\sin (2 \cdot 0) \frac{1}{\cos (x)})$

चरण 3.4.2

$\frac{1}{\cos (x)}$ को $\sec (x)$ में बदलें.

$\frac{1}{x} (\sin (2 \cdot 0) \sec (x))$

चरण 3.5

$2$ को $0$ से गुणा करें.

$\frac{1}{x} (\sin (0) \sec (x))$

चरण 3.6

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$\sin (0) \frac{1}{x} \sec (x)$

चरण 3.7

$\sin (0)$ का सटीक मान $0$ है.

$0 \frac{1}{x} \sec (x)$

चरण 3.8

$0$ को $\frac{1}{x}$ से गुणा करें.

$0 \sec (x)$

चरण 3.9

$0$ को $\sec (x)$ से गुणा करें.

$0$