कैलकुलस उदाहरण

$\frac{lim_{x \to 0} 3 x \tan (x)}{\sin (x)}$

चरण 1

$3$ पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह $x$ के संबंध में स्थिर है.

$\frac{3 lim_{x \to 0} x \tan (x)}{\sin (x)}$

चरण 2

जैसे ही $x$ $0$ की ओर आ रहा है, उत्पाद सीमा नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$\frac{3 lim_{x \to 0} x \cdot lim_{x \to 0} \tan (x)}{\sin (x)}$

चरण 3

त्रिकोणमितीय फलन के भीतर सीमा को खिसकाएँ क्योंकि स्पर्शरेखा सतत है.

$\frac{3 lim_{x \to 0} x \cdot \tan (lim_{x \to 0} x)}{\sin (x)}$

चरण 4

$x$ की सभी घटनाओं के लिए $0$ को प्रतिस्थापित करके सीमा का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$x$ के लिए $0$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{3 \cdot 0 \cdot \tan (lim_{x \to 0} x)}{\sin (x)}$

चरण 4.2

$x$ के लिए $0$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{3 \cdot 0 \cdot \tan (0)}{\sin (x)}$

चरण 5

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

अलग-अलग भिन्न

$\frac{3 \cdot 0}{1} \cdot \frac{\tan (0)}{\sin (x)}$

चरण 5.2

ज्या और कोज्या के संदर्भ में $\tan (0)$ को फिर से लिखें.

$\frac{3 \cdot 0}{1} \cdot \frac{\frac{\sin (0)}{\cos (0)}}{\sin (x)}$

चरण 5.3

एक गुणनफल के रूप में $\frac{\frac{\sin (0)}{\cos (0)}}{\sin (x)}$ को फिर से लिखें.

$\frac{3 \cdot 0}{1} (\frac{\sin (0)}{\cos (0)} \cdot \frac{1}{\sin (x)})$

चरण 5.4

$\frac{\sin (0)}{\cos (0)}$ को $\frac{1}{\sin (x)}$ से गुणा करें.

$\frac{3 \cdot 0}{1} \cdot \frac{\sin (0)}{\cos (0) \sin (x)}$

चरण 5.5

$3$ को $0$ से गुणा करें.

$\frac{0}{1} \cdot \frac{\sin (0)}{\cos (0) \sin (x)}$

चरण 5.6

$0$ को $1$ से विभाजित करें.

$0 \frac{\sin (0)}{\cos (0) \sin (x)}$

चरण 5.7

$\sin (0)$ का सटीक मान $0$ है.

$0 \frac{0}{\cos (0) \sin (x)}$

चरण 5.8

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.8.1

$\cos (0)$ का सटीक मान $1$ है.

$0 \frac{0}{1 \sin (x)}$

चरण 5.8.2

$\sin (x)$ को $1$ से गुणा करें.

$0 \frac{0}{\sin (x)}$

चरण 5.9

$0$ को $\sin (x)$ से विभाजित करें.

$0 \cdot 0$

चरण 5.10

$0$ को $0$ से गुणा करें.

$0$