कैलकुलस उदाहरण

$\frac{lim_{x \to 0} 4 x - \sin (π x)}{6 x^{2} - 1}$

चरण 1

जैसे-जैसे $x$ $0$ के करीब पहुंचता है, सीमा पर योग नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$\frac{lim_{x \to 0} 4 x - lim_{x \to 0} \sin (π x)}{6 x^{2} - 1}$

चरण 2

$4$ पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह $x$ के संबंध में स्थिर है.

$\frac{4 lim_{x \to 0} x - lim_{x \to 0} \sin (π x)}{6 x^{2} - 1}$

चरण 3

त्रिकोणमितीय फलन के भीतर सीमा को खिसकाएँ क्योंकि ज्या सतत है.

$\frac{4 lim_{x \to 0} x - \sin (lim_{x \to 0} π x)}{6 x^{2} - 1}$

चरण 4

$π$ पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह $x$ के संबंध में स्थिर है.

$\frac{4 lim_{x \to 0} x - \sin (π lim_{x \to 0} x)}{6 x^{2} - 1}$

चरण 5

$x$ की सभी घटनाओं के लिए $0$ को प्रतिस्थापित करके सीमा का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$x$ के लिए $0$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{4 \cdot 0 - \sin (π lim_{x \to 0} x)}{6 x^{2} - 1}$

चरण 5.2

$x$ के लिए $0$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{4 \cdot 0 - \sin (π \cdot 0)}{6 x^{2} - 1}$

चरण 6

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

$4$ को $0$ से गुणा करें.

$\frac{0 - \sin (π \cdot 0)}{6 x^{2} - 1}$

चरण 6.1.2

$π$ को $0$ से गुणा करें.

$\frac{0 - \sin (0)}{6 x^{2} - 1}$

चरण 6.1.3

$\sin (0)$ का सटीक मान $0$ है.

$\frac{0 - 0}{6 x^{2} - 1}$

चरण 6.1.4

$- 1$ को $0$ से गुणा करें.

$\frac{0 + 0}{6 x^{2} - 1}$

चरण 6.1.5

$0$ और $0$ जोड़ें.

$\frac{0}{6 x^{2} - 1}$

चरण 6.2

$0$ को $6 x^{2} - 1$ से विभाजित करें.

$0$