कैलकुलस उदाहरण

$\frac{lim_{x \to 1} {(10 x - 5)}^{2} - 25}{2 x - 2}$

चरण 1

सीमा का मूल्यांकन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

जैसे-जैसे $x$ $1$ के करीब पहुंचता है, सीमा पर योग नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$\frac{lim_{x \to 1} {(10 x - 5)}^{2} - lim_{x \to 1} 25}{2 x - 2}$

चरण 1.2

सीमा घात नियम का उपयोग करके घातांक $2$ को ${(10 x - 5)}^{2}$ से सीमा से बाभाजक ले जाएं.

$\frac{{(lim_{x \to 1} 10 x - 5)}^{2} - lim_{x \to 1} 25}{2 x - 2}$

चरण 1.3

$\frac{{(lim_{x \to 1} 10 x - lim_{x \to 1} 5)}^{2} - lim_{x \to 1} 25}{2 x - 2}$

चरण 1.4

$10$ पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह $x$ के संबंध में स्थिर है.

$\frac{{(10 lim_{x \to 1} x - lim_{x \to 1} 5)}^{2} - lim_{x \to 1} 25}{2 x - 2}$

चरण 1.5

$5$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो $x$ के $1$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

$\frac{{(10 lim_{x \to 1} x - 1 \cdot 5)}^{2} - lim_{x \to 1} 25}{2 x - 2}$

चरण 1.6

$25$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो $x$ के $1$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

$\frac{{(10 lim_{x \to 1} x - 1 \cdot 5)}^{2} - 1 \cdot 25}{2 x - 2}$

चरण 2

$x$ के लिए $1$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{{(10 \cdot 1 - 1 \cdot 5)}^{2} - 1 \cdot 25}{2 x - 2}$

चरण 3

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1.1

$10$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{{(10 - 1 \cdot 5)}^{2} - 1 \cdot 25}{2 x - 2}$

चरण 3.1.1.2

$- 1$ को $5$ से गुणा करें.

$\frac{{(10 - 5)}^{2} - 1 \cdot 25}{2 x - 2}$

चरण 3.1.2

$10$ में से $5$ घटाएं.

$\frac{5^{2} - 1 \cdot 25}{2 x - 2}$

चरण 3.1.3

$5$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{25 - 1 \cdot 25}{2 x - 2}$

चरण 3.1.4

$- 1$ को $25$ से गुणा करें.

$\frac{25 - 25}{2 x - 2}$

चरण 3.1.5

$25$ में से $25$ घटाएं.

$\frac{0}{2 x - 2}$

चरण 3.2

$2 x - 2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$2 x$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{0}{2 (x) - 2}$

चरण 3.2.2

$- 2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{0}{2 (x) + 2 (- 1)}$

चरण 3.2.3

$2 (x) + 2 (- 1)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{0}{2 (x - 1)}$

चरण 3.3

$0$ और $2$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

$0$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (0)}{2 (x - 1)}$

चरण 3.3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 \cdot 0}{2 (x - 1)}$

चरण 3.3.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{0}{x - 1}$

चरण 3.4

$0$ को $x - 1$ से विभाजित करें.

$0$