कैलकुलस उदाहरण

$\frac{lim_{x \to 0.5} 2 x - 1}{| 2 x^{3} - x^{2} |}$

चरण 1

सीमा का मूल्यांकन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

जैसे-जैसे $x$ $0.5$ के करीब पहुंचता है, सीमा पर योग नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$\frac{lim_{x \to 0.5} 2 x - lim_{x \to 0.5} 1}{| 2 x^{3} - x^{2} |}$

चरण 1.2

$2$ पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह $x$ के संबंध में स्थिर है.

$\frac{2 lim_{x \to 0.5} x - lim_{x \to 0.5} 1}{| 2 x^{3} - x^{2} |}$

चरण 1.3

$1$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो $x$ के $0.5$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

$\frac{2 lim_{x \to 0.5} x - 1 \cdot 1}{| 2 x^{3} - x^{2} |}$

चरण 2

$x$ के लिए $0.5$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{2 \cdot 0.5 - 1 \cdot 1}{| 2 x^{3} - x^{2} |}$

चरण 3

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$2$ को $0.5$ से गुणा करें.

$\frac{1 - 1 \cdot 1}{| 2 x^{3} - x^{2} |}$

चरण 3.1.2

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{1 - 1}{| 2 x^{3} - x^{2} |}$

चरण 3.1.3

$1$ में से $1$ घटाएं.

$\frac{0}{| 2 x^{3} - x^{2} |}$

चरण 3.2

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$2 x^{3} - x^{2}$ में से $x^{2}$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1

$2 x^{3}$ में से $x^{2}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{0}{| x^{2} (2 x) - x^{2} |}$

चरण 3.2.1.2

$- x^{2}$ में से $x^{2}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{0}{| x^{2} (2 x) + x^{2} \cdot - 1 |}$

चरण 3.2.1.3

$x^{2} (2 x) + x^{2} \cdot - 1$ में से $x^{2}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{0}{| x^{2} (2 x - 1) |}$

चरण 3.2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{0}{| x^{2} (2 x) + x^{2} \cdot - 1 |}$

चरण 3.2.3

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$\frac{0}{| 2 x^{2} x + x^{2} \cdot - 1 |}$

चरण 3.2.4

$- 1$ को $x^{2}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{0}{| 2 x^{2} x - 1 \cdot x^{2} |}$

चरण 3.2.5

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.5.1

घातांक जोड़कर $x^{2}$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.5.1.1

$x$ ले जाएं.

$\frac{0}{| 2 (x \cdot x^{2}) - 1 \cdot x^{2} |}$

चरण 3.2.5.1.2

$x$ को $x^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.5.1.2.1

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{0}{| 2 (x^{1} x^{2}) - 1 \cdot x^{2} |}$

चरण 3.2.5.1.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{0}{| 2 x^{1 + 2} - 1 \cdot x^{2} |}$

चरण 3.2.5.1.3

$1$ और $2$ जोड़ें.

$\frac{0}{| 2 x^{3} - 1 \cdot x^{2} |}$

चरण 3.2.5.2

$- 1 x^{2}$ को $- x^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{0}{| 2 x^{3} - x^{2} |}$

चरण 3.2.6

$2 x^{3} - x^{2}$ में से $x^{2}$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.6.1

$2 x^{3}$ में से $x^{2}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{0}{| x^{2} (2 x) - x^{2} |}$

चरण 3.2.6.2

$- x^{2}$ में से $x^{2}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{0}{| x^{2} (2 x) + x^{2} \cdot - 1 |}$

चरण 3.2.6.3

$x^{2} (2 x) + x^{2} \cdot - 1$ में से $x^{2}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{0}{| x^{2} (2 x - 1) |}$

चरण 3.3

$0$ को $| x^{2} (2 x - 1) |$ से विभाजित करें.

$0$