कैलकुलस उदाहरण

$\frac{lim_{x \to 0} x \sin (x)}{3 - 3 \cos (x)}$

चरण 1

जैसे ही $x$ $0$ की ओर आ रहा है, उत्पाद सीमा नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$\frac{lim_{x \to 0} x \cdot lim_{x \to 0} \sin (x)}{3 - 3 \cos (x)}$

चरण 2

त्रिकोणमितीय फलन के भीतर सीमा को खिसकाएँ क्योंकि ज्या सतत है.

$\frac{lim_{x \to 0} x \cdot \sin (lim_{x \to 0} x)}{3 - 3 \cos (x)}$

चरण 3

$x$ की सभी घटनाओं के लिए $0$ को प्रतिस्थापित करके सीमा का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$x$ के लिए $0$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{0 \cdot \sin (lim_{x \to 0} x)}{3 - 3 \cos (x)}$

चरण 3.2

$x$ के लिए $0$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{0 \cdot \sin (0)}{3 - 3 \cos (x)}$

चरण 4

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$0$ और $3 - 3 \cos (x)$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

$0 \cdot \sin (0)$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 (0 \cdot \sin (0))}{3 - 3 \cos (x)}$

चरण 4.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.2.1

$3$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 (0 \cdot \sin (0))}{3 (1) - 3 \cos (x)}$

चरण 4.1.2.2

$- 3 \cos (x)$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 (0 \cdot \sin (0))}{3 (1) + 3 (- \cos (x))}$

चरण 4.1.2.3

$3 (1) + 3 (- \cos (x))$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 (0 \cdot \sin (0))}{3 (1 - \cos (x))}$

चरण 4.1.2.4

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{3 (0 \cdot \sin (0))}{3 (1 - \cos (x))}$

चरण 4.1.2.5

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{0 \cdot \sin (0)}{1 - \cos (x)}$

चरण 4.2

$0$ को $\sin (0)$ से गुणा करें.

$\frac{0}{1 - \cos (x)}$

चरण 4.3

$0$ को $1 - \cos (x)$ से विभाजित करें.

$0$