कैलकुलस उदाहरण

$\frac{lim_{x \to 0} \sin (x) - \cos (x)}{x}$

चरण 1

जैसे-जैसे $x$ $0$ के करीब पहुंचता है, सीमा पर योग नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$\frac{lim_{x \to 0} \sin (x) - lim_{x \to 0} \cos (x)}{x}$

चरण 2

त्रिकोणमितीय फलन के भीतर सीमा को खिसकाएँ क्योंकि ज्या सतत है.

$\frac{\sin (lim_{x \to 0} x) - lim_{x \to 0} \cos (x)}{x}$

चरण 3

त्रिकोणमितीय फलन के भीतर सीमा को खिसकाएँ क्योंकि कोज्या सतत है.

$\frac{\sin (lim_{x \to 0} x) - \cos (lim_{x \to 0} x)}{x}$

चरण 4

$x$ की सभी घटनाओं के लिए $0$ को प्रतिस्थापित करके सीमा का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$x$ के लिए $0$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{\sin (0) - \cos (lim_{x \to 0} x)}{x}$

चरण 4.2

$x$ के लिए $0$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{\sin (0) - \cos (0)}{x}$

चरण 5

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

$\sin (0)$ का सटीक मान $0$ है.

$\frac{0 - \cos (0)}{x}$

चरण 5.1.2

$\cos (0)$ का सटीक मान $1$ है.

$\frac{0 - 1 \cdot 1}{x}$

चरण 5.1.3

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{0 - 1}{x}$

चरण 5.1.4

$0$ में से $1$ घटाएं.

$\frac{- 1}{x}$

चरण 5.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{1}{x}$