कैलकुलस उदाहरण

$\frac{lim_{x \to 0} \tan (3 x)}{\sin (8 x)}$

चरण 1

सीमा का मूल्यांकन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

त्रिकोणमितीय फलन के भीतर सीमा को खिसकाएँ क्योंकि स्पर्शरेखा सतत है.

$\frac{\tan (lim_{x \to 0} 3 x)}{\sin (8 x)}$

चरण 1.2

$3$ पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह $x$ के संबंध में स्थिर है.

$\frac{\tan (3 lim_{x \to 0} x)}{\sin (8 x)}$

चरण 2

$x$ के लिए $0$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{\tan (3 \cdot 0)}{\sin (8 x)}$

चरण 3

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

ज्या और कोज्या के संदर्भ में $\tan (3 \cdot 0)$ को फिर से लिखें.

$\frac{\frac{\sin (3 \cdot 0)}{\cos (3 \cdot 0)}}{\sin (8 x)}$

चरण 3.2

एक गुणनफल के रूप में $\frac{\frac{\sin (3 \cdot 0)}{\cos (3 \cdot 0)}}{\sin (8 x)}$ को फिर से लिखें.

$\frac{\sin (3 \cdot 0)}{\cos (3 \cdot 0)} \cdot \frac{1}{\sin (8 x)}$

चरण 3.3

$\frac{\sin (3 \cdot 0)}{\cos (3 \cdot 0)}$ को $\frac{1}{\sin (8 x)}$ से गुणा करें.

$\frac{\sin (3 \cdot 0)}{\cos (3 \cdot 0) \sin (8 x)}$

चरण 3.4

$3$ को $0$ से गुणा करें.

$\frac{\sin (0)}{\cos (3 \cdot 0) \sin (8 x)}$

चरण 3.5

$3$ को $0$ से गुणा करें.

$\frac{\sin (0)}{\cos (0) \sin (8 x)}$

चरण 3.6

$\sin (0)$ का सटीक मान $0$ है.

$\frac{0}{\cos (0) \sin (8 x)}$

चरण 3.7

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.7.1

$\cos (0)$ का सटीक मान $1$ है.

$\frac{0}{1 \sin (8 x)}$

चरण 3.7.2

$\sin (8 x)$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{0}{\sin (8 x)}$

चरण 3.8

$0$ को $\sin (8 x)$ से विभाजित करें.

$0$