कैलकुलस उदाहरण

$\frac{lim_{h \to 0} x^{2} h - x h^{2} + h^{3}}{h}$

चरण 1

जैसे-जैसे $h$ $0$ के करीब पहुंचता है, सीमा पर योग नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$\frac{lim_{h \to 0} x^{2} h - lim_{h \to 0} x h^{2} + lim_{h \to 0} h^{3}}{h}$

चरण 2

$x^{2}$ पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह $h$ के संबंध में स्थिर है.

$\frac{x^{2} lim_{h \to 0} h - lim_{h \to 0} x h^{2} + lim_{h \to 0} h^{3}}{h}$

चरण 3

$x$ पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह $h$ के संबंध में स्थिर है.

$\frac{x^{2} lim_{h \to 0} h - x lim_{h \to 0} h^{2} + lim_{h \to 0} h^{3}}{h}$

चरण 4

सीमा घात नियम का उपयोग करके घातांक $2$ को $h^{2}$ से सीमा से बाभाजक ले जाएं.

$\frac{x^{2} lim_{h \to 0} h - x {(lim_{h \to 0} h)}^{2} + lim_{h \to 0} h^{3}}{h}$

चरण 5

सीमा घात नियम का उपयोग करके घातांक $3$ को $h^{3}$ से सीमा से बाभाजक ले जाएं.

$\frac{x^{2} lim_{h \to 0} h - x {(lim_{h \to 0} h)}^{2} + {(lim_{h \to 0} h)}^{3}}{h}$

चरण 6

$h$ की सभी घटनाओं के लिए $0$ को प्रतिस्थापित करके सीमा का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$h$ के लिए $0$ को प्रतिस्थापित करके $h$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{x^{2} \cdot 0 - x {(lim_{h \to 0} h)}^{2} + {(lim_{h \to 0} h)}^{3}}{h}$

चरण 6.2

$h$ के लिए $0$ को प्रतिस्थापित करके $h$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{x^{2} \cdot 0 - x \cdot 0^{2} + {(lim_{h \to 0} h)}^{3}}{h}$

चरण 6.3

$h$ के लिए $0$ को प्रतिस्थापित करके $h$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{x^{2} \cdot 0 - x \cdot 0^{2} + 0^{3}}{h}$

चरण 7

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.1

$x^{2}$ को $0$ से गुणा करें.

$\frac{0 - x \cdot 0^{2} + 0^{3}}{h}$

चरण 7.1.2

$0$ को किसी भी धनात्मक घात तक बढ़ाने से $0$ प्राप्त होता है.

$\frac{0 - x \cdot 0 + 0^{3}}{h}$

चरण 7.1.3

$- x \cdot 0$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.3.1

$0$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{0 + 0 x + 0^{3}}{h}$

चरण 7.1.3.2

$0$ को $x$ से गुणा करें.

$\frac{0 + 0 + 0^{3}}{h}$

चरण 7.1.4

$0$ को किसी भी धनात्मक घात तक बढ़ाने से $0$ प्राप्त होता है.

$\frac{0 + 0 + 0}{h}$

चरण 7.1.5

$0 + 0$ और $0$ जोड़ें.

$\frac{0 + 0}{h}$

चरण 7.1.6

$0$ और $0$ जोड़ें.

$\frac{0}{h}$

चरण 7.2

$0$ को $h$ से विभाजित करें.

$0$