कैलकुलस उदाहरण

$\frac{lim_{h \to 0} \tan (\frac{π}{4} + h) - 1}{h}$

चरण 1

सीमा का मूल्यांकन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

जैसे-जैसे $h$ $0$ के करीब पहुंचता है, सीमा पर योग नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$\frac{lim_{h \to 0} \tan (\frac{π}{4} + h) - lim_{h \to 0} 1}{h}$

चरण 1.2

त्रिकोणमितीय फलन के भीतर सीमा को खिसकाएँ क्योंकि स्पर्शरेखा सतत है.

$\frac{\tan (lim_{h \to 0} \frac{π}{4} + h) - lim_{h \to 0} 1}{h}$

चरण 1.3

$\frac{\tan (lim_{h \to 0} \frac{π}{4} + lim_{h \to 0} h) - lim_{h \to 0} 1}{h}$

चरण 1.4

$\frac{π}{4}$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो $h$ के $0$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

$\frac{\tan (\frac{π}{4} + lim_{h \to 0} h) - lim_{h \to 0} 1}{h}$

चरण 1.5

$1$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो $h$ के $0$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

$\frac{\tan (\frac{π}{4} + lim_{h \to 0} h) - 1 \cdot 1}{h}$

चरण 2

$h$ के लिए $0$ को प्रतिस्थापित करके $h$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{\tan (\frac{π}{4} + 0) - 1 \cdot 1}{h}$

चरण 3

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$\frac{π}{4}$ और $0$ जोड़ें.

$\frac{\tan (\frac{π}{4}) - 1 \cdot 1}{h}$

चरण 3.1.2

$\tan (\frac{π}{4})$ का सटीक मान $1$ है.

$\frac{1 - 1 \cdot 1}{h}$

चरण 3.1.3

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{1 - 1}{h}$

चरण 3.1.4

$1$ में से $1$ घटाएं.

$\frac{0}{h}$

चरण 3.2

$0$ को $h$ से विभाजित करें.

$0$