कैलकुलस उदाहरण

$\log_{2} ({(8)}^{3})$

चरण 1

$8$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$\log_{2} (512)$

चरण 2

$512$ का लघुगणक बेस $2$ $9$ है.

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चरण 2.1

एक समीकरण के रूप में फिर से लिखें.

$\log_{2} (512) = x$

चरण 2.2

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करते हुए $\log_{2} (512) = x$ को घातीय रूप में फिर से लिखें. यदि $x$ और $b$ धनात्मक वास्तविक संख्याएँ हैं और $b$ $1$ के बराबर नहीं है, तो $\log_{b} (x) = y$ $b^{y} = x$ के बराबर है.

$2^{x} = 512$

चरण 2.3

समीकरण में ऐसे तुल्यांकी व्यंजक बनाएंँ जिनका आधार समान हो.

$2^{x} = 2^{9}$

चरण 2.4

चूंकि आधार समान हैं, दोनों व्यंजक केवल तभी बराबर होते हैं जब घातांक भी बराबर हों.

$x = 9$

चरण 2.5

चर $x$ $9$ के बराबर है.

$9$