कैलकुलस उदाहरण

$\frac{\frac{1}{2} \cdot \frac{\tan (5 x)}{\cos (5 x)} + \frac{\ln (\frac{1}{\cos (5 x)} + \tan (5 x))}{2}}{5}$

चरण 1

ज्या और कोज्या के संदर्भ में $\tan (5 x)$ को फिर से लिखें.

$\frac{\frac{1}{2} \cdot \frac{\frac{\sin (5 x)}{\cos (5 x)}}{\cos (5 x)} + \frac{\ln (\frac{1}{\cos (5 x)} + \tan (5 x))}{2}}{5}$

चरण 2

ज्या और कोज्या के संदर्भ में $\tan (5 x)$ को फिर से लिखें.

$\frac{\frac{1}{2} \cdot \frac{\frac{\sin (5 x)}{\cos (5 x)}}{\cos (5 x)} + \frac{\ln (\frac{1}{\cos (5 x)} + \frac{\sin (5 x)}{\cos (5 x)})}{2}}{5}$

चरण 3

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$\frac{\frac{1}{2} \cdot (\frac{\sin (5 x)}{\cos (5 x)} \cdot \frac{1}{\cos (5 x)}) + \frac{\ln (\frac{1}{\cos (5 x)} + \frac{\sin (5 x)}{\cos (5 x)})}{2}}{5}$

चरण 3.2

$\frac{\sin (5 x)}{\cos (5 x)} \cdot \frac{1}{\cos (5 x)}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$\frac{\sin (5 x)}{\cos (5 x)}$ को $\frac{1}{\cos (5 x)}$ से गुणा करें.

$\frac{\frac{1}{2} \cdot \frac{\sin (5 x)}{\cos (5 x) \cos (5 x)} + \frac{\ln (\frac{1}{\cos (5 x)} + \frac{\sin (5 x)}{\cos (5 x)})}{2}}{5}$

चरण 3.2.2

$\cos (5 x)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{\frac{1}{2} \cdot \frac{\sin (5 x)}{\cos^{1} (5 x) \cos (5 x)} + \frac{\ln (\frac{1}{\cos (5 x)} + \frac{\sin (5 x)}{\cos (5 x)})}{2}}{5}$

चरण 3.2.3

$\cos (5 x)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{\frac{1}{2} \cdot \frac{\sin (5 x)}{\cos^{1} (5 x) \cos^{1} (5 x)} + \frac{\ln (\frac{1}{\cos (5 x)} + \frac{\sin (5 x)}{\cos (5 x)})}{2}}{5}$

चरण 3.2.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{\frac{1}{2} \cdot \frac{\sin (5 x)}{{\cos (5 x)}^{1 + 1}} + \frac{\ln (\frac{1}{\cos (5 x)} + \frac{\sin (5 x)}{\cos (5 x)})}{2}}{5}$

चरण 3.2.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{\frac{1}{2} \cdot \frac{\sin (5 x)}{\cos^{2} (5 x)} + \frac{\ln (\frac{1}{\cos (5 x)} + \frac{\sin (5 x)}{\cos (5 x)})}{2}}{5}$

चरण 3.3

जोड़ना.

$\frac{\frac{1 \sin (5 x)}{2 \cos^{2} (5 x)} + \frac{\ln (\frac{1}{\cos (5 x)} + \frac{\sin (5 x)}{\cos (5 x)})}{2}}{5}$

चरण 3.4

$\sin (5 x)$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{\frac{\sin (5 x)}{2 \cos^{2} (5 x)} + \frac{\ln (\frac{1}{\cos (5 x)} + \frac{\sin (5 x)}{\cos (5 x)})}{2}}{5}$

चरण 3.5

$\frac{\ln (\frac{1}{\cos (5 x)} + \frac{\sin (5 x)}{\cos (5 x)})}{2}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{\cos^{2} (5 x)}{\cos^{2} (5 x)}$ से गुणा करें.

$\frac{\frac{\sin (5 x)}{2 \cos^{2} (5 x)} + \frac{\ln (\frac{1}{\cos (5 x)} + \frac{\sin (5 x)}{\cos (5 x)})}{2} \cdot \frac{\cos^{2} (5 x)}{\cos^{2} (5 x)}}{5}$

चरण 3.6

$\frac{\ln (\frac{1}{\cos (5 x)} + \frac{\sin (5 x)}{\cos (5 x)})}{2}$ को $\frac{\cos^{2} (5 x)}{\cos^{2} (5 x)}$ से गुणा करें.

$\frac{\frac{\sin (5 x)}{2 \cos^{2} (5 x)} + \frac{\ln (\frac{1}{\cos (5 x)} + \frac{\sin (5 x)}{\cos (5 x)}) \cos^{2} (5 x)}{2 \cos^{2} (5 x)}}{5}$

चरण 3.7

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{\frac{\sin (5 x) + \ln (\frac{1}{\cos (5 x)} + \frac{\sin (5 x)}{\cos (5 x)}) \cos^{2} (5 x)}{2 \cos^{2} (5 x)}}{5}$

चरण 4

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$\frac{\sin (5 x) + \ln (\frac{1}{\cos (5 x)} + \frac{\sin (5 x)}{\cos (5 x)}) \cos^{2} (5 x)}{2 \cos^{2} (5 x)} \cdot \frac{1}{5}$

चरण 5

$\frac{\sin (5 x) + \ln (\frac{1}{\cos (5 x)} + \frac{\sin (5 x)}{\cos (5 x)}) \cos^{2} (5 x)}{2 \cos^{2} (5 x)} \cdot \frac{1}{5}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$\frac{\sin (5 x) + \ln (\frac{1}{\cos (5 x)} + \frac{\sin (5 x)}{\cos (5 x)}) \cos^{2} (5 x)}{2 \cos^{2} (5 x)}$ को $\frac{1}{5}$ से गुणा करें.

$\frac{\sin (5 x) + \ln (\frac{1}{\cos (5 x)} + \frac{\sin (5 x)}{\cos (5 x)}) \cos^{2} (5 x)}{2 \cos^{2} (5 x) \cdot 5}$

चरण 5.2

$5$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{\sin (5 x) + \ln (\frac{1}{\cos (5 x)} + \frac{\sin (5 x)}{\cos (5 x)}) \cos^{2} (5 x)}{10 \cos^{2} (5 x)}$

चरण 6

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$\frac{1}{\cos (5 x)}$ को $\sec (5 x)$ में बदलें.

$\frac{\sin (5 x) + \ln (\sec (5 x) + \frac{\sin (5 x)}{\cos (5 x)}) \cos^{2} (5 x)}{10 \cos^{2} (5 x)}$

चरण 6.2

$\frac{\sin (5 x)}{\cos (5 x)}$ को $\tan (5 x)$ में बदलें.

$\frac{\sin (5 x) + \ln (\sec (5 x) + \tan (5 x)) \cos^{2} (5 x)}{10 \cos^{2} (5 x)}$