कैलकुलस उदाहरण

रेखा-चित्र x के प्राकृतिक लघुगणक का वर्गमूल
चरण 1
के लिए डोमेन पता करें ताकि मानों की सूची को चुनकर बिन्दुओं की सूची पता की जा सके, जिससे रेडिकल का ग्राफ बनाने में मदद मिलेगी.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 1.1
यह पता लगाने के लिए कि व्यंजक कहाँ परिभाषित है, तर्क को से बड़ा में सेट करें.
चरण 1.2
रेडिकैंड को में से बड़ा या उसके बराबर सेट करें ताकि यह पता लगाया जा सके कि व्यंजक कहां परिभाषित किया गया है.
चरण 1.3
के लिए हल करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 1.3.1
असमानता को समानता में बदलें.
चरण 1.3.2
समीकरण को हल करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 1.3.2.1
के लिए हल करने के लिए, लघुगणक के गुणों का उपयोग करके समीकरण को फिर से लिखें.
चरण 1.3.2.2
लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करते हुए को घातीय रूप में फिर से लिखें. अगर और धनात्मक वास्तविक संख्याएं हैं और , तो के बराबर है.
चरण 1.3.2.3
के लिए हल करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 1.3.2.3.1
समीकरण को के रूप में फिर से लिखें.
चरण 1.3.2.3.2
तक बढ़ाई गई कोई भी चीज़ होती है.
चरण 1.3.3
का डोमेन ज्ञात करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 1.3.3.1
यह पता लगाने के लिए कि व्यंजक कहाँ परिभाषित है, तर्क को से बड़ा में सेट करें.
चरण 1.3.3.2
डोमेन के सभी मान हैं जो व्यंजक को परिभाषित करते हैं.
चरण 1.3.4
हल में सभी सच्चे अंतराल होते हैं.
चरण 1.4
डोमेन के सभी मान हैं जो व्यंजक को परिभाषित करते हैं.
मध्यवर्ती संकेतन:
सेट-बिल्डर संकेतन:
मध्यवर्ती संकेतन:
सेट-बिल्डर संकेतन:
चरण 2
मूल व्यंजक अंतिम बिंदु को पता करने के लिए, मान , जो कि डोमेन में सबसे कम मान है, को में प्रतिस्थापित करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 2.1
व्यंजक में चर को से बदलें.
चरण 2.2
परिणाम को सरल बनाएंं.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 2.2.1
का प्राकृतिक लघुगणक है.
चरण 2.2.2
को के रूप में फिर से लिखें.
चरण 2.2.3
धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.
चरण 2.2.4
अंतिम उत्तर है.
चरण 3
मूल व्यंजक का अंतिम बिंदु है.
चरण 4
डोमेन से कुछ मान चुनें. मानों का चयन करना अधिक उपयोगी होगा ताकि वे करणी व्यंजक अंतिम बिंदु के मान के बगल में हों.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 4.1
मान को में प्रतिस्थापित करें. इस स्थिति में, बिंदु है.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 4.1.1
व्यंजक में चर को से बदलें.
चरण 4.1.2
अंतिम उत्तर है.
चरण 4.2
मान को में प्रतिस्थापित करें. इस स्थिति में, बिंदु है.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 4.2.1
व्यंजक में चर को से बदलें.
चरण 4.2.2
अंतिम उत्तर है.
चरण 4.3
वर्गमूल को शीर्ष के आसपास के बिंदुओं का उपयोग करके ग्राफ किया जा सकता है
चरण 5