कैलकुलस उदाहरण

$2 \log_{5} (x) - \log_{5} (4)$

चरण 1

$2$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $2 \log_{5} (x)$ को सरल करें.

$\log_{5} (x^{2}) - \log_{5} (4)$

चरण 2

लघुगणक के भागफल गुण $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ का प्रयोग करें.

$\log_{5} (\frac{x^{2}}{4})$

चरण 3

आधार सूत्र के परिवर्तन का उपयोग करके $\log_{5} (\frac{x^{2}}{4})$ को फिर से लिखें.

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चरण 3.1

यदि $a$ और $b$ $0$ से बड़े हैं और $1$ के बराबर नहीं हैं और $x$ $0$ से बड़े हैं, तो आधार नियम में बदलाव का उपयोग किया जा सकता है.

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

चरण 3.2

$b = 10$ का उपयोग करते हुए, आधार सूत्र के परिवर्तन में चरों के लिए मानों को प्रतिस्थापित करें.

$\frac{\log (\frac{x^{2}}{4})}{\log (5)}$