कैलकुलस उदाहरण

$\cos (a) (1 - \cos (2 a)) = \sin (a) \sin (2 a)$

चरण 1

$\cos (2 x)$ को $1 - 2 \sin^{2} (x)$ में बदलने के लिए दोहरा कोण सर्वसमिका का प्रयोग करें.

$\cos (a) (1 - (1 - 2 \sin^{2} (a))) = \sin (a) \sin (2 a)$

चरण 2

समीकरण के दोनों पक्षों से $\sin (a) \sin (2 a)$ घटाएं.

$\cos (a) (1 - (1 - 2 \sin^{2} (a))) - \sin (a) \sin (2 a) = 0$

चरण 3

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$\cos (a) (1 - (1 - 2 \sin^{2} (a))) - \sin (a) \sin (2 a)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\cos (a) (1 - 1 \cdot 1 - (- 2 \sin^{2} (a))) - \sin (a) \sin (2 a) = 0$

चरण 3.1.1.1.2

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$\cos (a) (1 - 1 - (- 2 \sin^{2} (a))) - \sin (a) \sin (2 a) = 0$

चरण 3.1.1.1.3

$- 2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\cos (a) (1 - 1 + 2 \sin^{2} (a)) - \sin (a) \sin (2 a) = 0$

चरण 3.1.1.2

$1$ में से $1$ घटाएं.

$\cos (a) (0 + 2 \sin^{2} (a)) - \sin (a) \sin (2 a) = 0$

चरण 3.1.1.3

$0$ और $2 \sin^{2} (a)$ जोड़ें.

$\cos (a) (2 \sin^{2} (a)) - \sin (a) \sin (2 a) = 0$

चरण 3.1.1.4

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$2 \cos (a) \sin^{2} (a) - \sin (a) \sin (2 a) = 0$

चरण 3.1.1.5

ज्या दोहरा कोण सर्वसमिका लागू करें.

$2 \cos (a) \sin^{2} (a) - \sin (a) (2 \sin (a) \cos (a)) = 0$

चरण 3.1.1.6

$- \sin (a) (2 \sin (a) \cos (a))$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1.6.1

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$2 \cos (a) \sin^{2} (a) - 2 \sin (a) (\sin (a) \cos (a)) = 0$

चरण 3.1.1.6.2

$\sin (a)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$2 \cos (a) \sin^{2} (a) - 2 (\sin^{1} (a) \sin (a)) \cos (a) = 0$

चरण 3.1.1.6.3

$\sin (a)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$2 \cos (a) \sin^{2} (a) - 2 (\sin^{1} (a) \sin^{1} (a)) \cos (a) = 0$

चरण 3.1.1.6.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$2 \cos (a) \sin^{2} (a) - 2 {\sin (a)}^{1 + 1} \cos (a) = 0$

चरण 3.1.1.6.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$2 \cos (a) \sin^{2} (a) - 2 \sin^{2} (a) \cos (a) = 0$

चरण 3.1.2

$2 \cos (a) \sin^{2} (a) - 2 \sin^{2} (a) \cos (a)$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.2.1

गुणनखंडों को $2 \cos (a) \sin^{2} (a)$ और $- 2 \sin^{2} (a) \cos (a)$ पदों में पुन: व्यवस्थित करें.

$2 \sin^{2} (a) \cos (a) - 2 \sin^{2} (a) \cos (a) = 0$

चरण 3.1.2.2

$2 \sin^{2} (a) \cos (a)$ में से $2 \sin^{2} (a) \cos (a)$ घटाएं.

$0 = 0$

चरण 4

चूंकि $0 = 0$ , $a$ के किसी भी मान के लिए समीकरण हमेशा सत्य होगा.

सभी वास्तविक संख्या

चरण 5

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सभी वास्तविक संख्या

मध्यवर्ती संकेतन:

$(- \infty, \infty)$