कैलकुलस उदाहरण

$15 = 5 + 27 t - 16 t^{2}$

चरण 1

समीकरण को $5 + 27 t - 16 t^{2} = 15$ के रूप में फिर से लिखें.

$5 + 27 t - 16 t^{2} = 15$

चरण 2

सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $15$ घटाएं.

$5 + 27 t - 16 t^{2} - 15 = 0$

चरण 2.2

$5$ में से $15$ घटाएं.

$27 t - 16 t^{2} - 10 = 0$

चरण 3

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 4

द्विघात सूत्र में $a = - 16$ , $b = 27$ और $c = - 10$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $t$ के लिए हल करें.

$\frac{- 27 \pm \sqrt{27^{2} - 4 \cdot (- 16 \cdot - 10)}}{2 \cdot - 16}$

चरण 5

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

$27$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$t = \frac{- 27 \pm \sqrt{729 - 4 \cdot - 16 \cdot - 10}}{2 \cdot - 16}$

चरण 5.1.2

$- 4 \cdot - 16 \cdot - 10$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.2.1

$- 4$ को $- 16$ से गुणा करें.

$t = \frac{- 27 \pm \sqrt{729 + 64 \cdot - 10}}{2 \cdot - 16}$

चरण 5.1.2.2

$64$ को $- 10$ से गुणा करें.

$t = \frac{- 27 \pm \sqrt{729 - 640}}{2 \cdot - 16}$

चरण 5.1.3

$729$ में से $640$ घटाएं.

$t = \frac{- 27 \pm \sqrt{89}}{2 \cdot - 16}$

चरण 5.2

$2$ को $- 16$ से गुणा करें.

$t = \frac{- 27 \pm \sqrt{89}}{- 32}$

चरण 5.3

$\frac{- 27 \pm \sqrt{89}}{- 32}$ को सरल करें.

$t = \frac{27 \pm \sqrt{89}}{32}$

चरण 6

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$t = \frac{27 + \sqrt{89}}{32}, \frac{27 - \sqrt{89}}{32}$

चरण 7

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$t = \frac{27 + \sqrt{89}}{32}, \frac{27 - \sqrt{89}}{32}$

दशमलव रूप:

$t = 1.13856191 \dots, 0.54893808 \dots$