कैलकुलस उदाहरण

$0 = \frac{35}{2} + \frac{13 \sqrt[30]{e^{29 t}}}{2 e^{t}}$

चरण 1

समीकरण को $\frac{35}{2} + \frac{13 \sqrt[30]{e^{29 t}}}{2 e^{t}} = 0$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{35}{2} + \frac{13 \sqrt[30]{e^{29 t}}}{2 e^{t}} = 0$

चरण 2

$13 \sqrt[30]{e^{29 t}}$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $\frac{35}{2}$ घटाएं.

$\frac{13 \sqrt[30]{e^{29 t}}}{2 e^{t}} = - \frac{35}{2}$

चरण 2.2

दोनों पक्षों को $2 e^{t}$ से गुणा करें.

$\frac{13 \sqrt[30]{e^{29 t}}}{2 e^{t}} (2 e^{t}) = - \frac{35}{2} (2 e^{t})$

चरण 2.3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.1

$\frac{13 \sqrt[30]{e^{29 t}}}{2 e^{t}} (2 e^{t})$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.1.1

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$2 \frac{13 \sqrt[30]{e^{29 t}}}{2 e^{t}} e^{t} = - \frac{35}{2} (2 e^{t})$

चरण 2.3.1.1.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.1.2.1

$2 e^{t}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 \frac{13 \sqrt[30]{e^{29 t}}}{2 (e^{t})} e^{t} = - \frac{35}{2} (2 e^{t})$

चरण 2.3.1.1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$2 \frac{13 \sqrt[30]{e^{29 t}}}{2 e^{t}} e^{t} = - \frac{35}{2} (2 e^{t})$

चरण 2.3.1.1.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{13 \sqrt[30]{e^{29 t}}}{e^{t}} e^{t} = - \frac{35}{2} (2 e^{t})$

चरण 2.3.1.1.3

$e^{t}$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.1.3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{13 \sqrt[30]{e^{29 t}}}{e^{t}} e^{t} = - \frac{35}{2} (2 e^{t})$

चरण 2.3.1.1.3.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$13 \sqrt[30]{e^{29 t}} = - \frac{35}{2} (2 e^{t})$

चरण 2.3.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.2.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.2.1.1

$- \frac{35}{2}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$13 \sqrt[30]{e^{29 t}} = \frac{- 35}{2} (2 e^{t})$

चरण 2.3.2.1.2

$2 e^{t}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$13 \sqrt[30]{e^{29 t}} = \frac{- 35}{2} (2 (e^{t}))$

चरण 2.3.2.1.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$13 \sqrt[30]{e^{29 t}} = \frac{- 35}{2} (2 e^{t})$

चरण 2.3.2.1.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$13 \sqrt[30]{e^{29 t}} = - 35 e^{t}$

चरण 3

समीकरण के बाईं पक्ष के करणी को हटाने के लिए, समीकरण के दोनों पक्षों को $30$ के घात तक बढ़ाएँ.

${(13 \sqrt[30]{e^{29 t}})}^{30} = {(- 35 e^{t})}^{30}$

चरण 4

समीकरण के प्रत्येक पक्ष को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$\sqrt[30]{e^{29 t}}$ को $e^{\frac{29 t}{30}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

${(13 e^{\frac{29 t}{30}})}^{30} = {(- 35 e^{t})}^{30}$

चरण 4.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

${(13 e^{\frac{29 t}{30}})}^{30}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.1

उत्पाद नियम को $13 e^{\frac{29 t}{30}}$ पर लागू करें.

$13^{30} {(e^{\frac{29 t}{30}})}^{30} = {(- 35 e^{t})}^{30}$

चरण 4.2.1.2

घातांक को ${(e^{\frac{29 t}{30}})}^{30}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.2.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$13^{30} e^{\frac{29 t}{30} \cdot 30} = {(- 35 e^{t})}^{30}$

चरण 4.2.1.2.2

$30$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.2.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$13^{30} e^{\frac{29 t}{30} \cdot 30} = {(- 35 e^{t})}^{30}$

चरण 4.2.1.2.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$13^{30} e^{29 t} = {(- 35 e^{t})}^{30}$

चरण 4.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

${(- 35 e^{t})}^{30}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1.1

उत्पाद नियम को $- 35 e^{t}$ पर लागू करें.

$13^{30} e^{29 t} = {(- 35)}^{30} {(e^{t})}^{30}$

चरण 4.3.1.2

घातांक को ${(e^{t})}^{30}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1.2.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$13^{30} e^{29 t} = {(- 35)}^{30} e^{t \cdot 30}$

चरण 4.3.1.2.2

$30$ को $t$ के बाईं ओर ले जाएं.

$13^{30} e^{29 t} = {(- 35)}^{30} e^{30 t}$

चरण 5

$t$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

समीकरण के दोनों पक्षों से ${(- 35)}^{30} e^{30 t}$ घटाएं.

$13^{30} e^{29 t} - {(- 35)}^{30} e^{30 t} = 0$

चरण 5.2

$e^{29 t}$ को घातांक के रूप में फिर से लिखें.

$13^{30} {(e^{t})}^{29} - {(- 35)}^{30} e^{30 t} = 0$

चरण 5.3

$e^{30 t}$ को घातांक के रूप में फिर से लिखें.

$13^{30} {(e^{t})}^{29} - {(- 35)}^{30} {(e^{t})}^{30} = 0$

चरण 5.4

$u$ को $e^{t}$ से प्रतिस्थापित करें.

$13^{30} u^{29} - {(- 35)}^{30} u^{30} = 0$

चरण 5.5

$13^{30} u^{29}$ और $- {(- 35)}^{30} u^{30}$ को पुन: क्रमित करें.

$- {(- 35)}^{30} u^{30} + 13^{30} u^{29} = 0$

चरण 5.6

$u$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.6.1

$- {(- 35)}^{30} u^{30} + 13^{30} u^{29}$ में से $- u^{29}$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.6.1.1

$- {(- 35)}^{30} u^{30}$ में से $- u^{29}$ का गुणनखंड करें.

$- u^{29} ({(- 35)}^{30} u) + 13^{30} u^{29} = 0$

चरण 5.6.1.2

$13^{30} u^{29}$ में से $- u^{29}$ का गुणनखंड करें.

$- u^{29} ({(- 35)}^{30} u) - u^{29} (- 13^{30}) = 0$

चरण 5.6.1.3

$- u^{29} ({(- 35)}^{30} u) - u^{29} (- 13^{30})$ में से $- u^{29}$ का गुणनखंड करें.

$- u^{29} ({(- 35)}^{30} u - 13^{30}) = 0$

चरण 5.6.2

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$u^{29} = 0$

${(- 35)}^{30} u - 13^{30} = 0$

चरण 5.6.3

$u^{29}$ को $0$ के बराबर सेट करें और $u$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.6.3.1

$u^{29}$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$u^{29} = 0$

चरण 5.6.3.2

$u$ के लिए $u^{29} = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.6.3.2.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$u = \sqrt[29]{0}$

चरण 5.6.3.2.2

$\sqrt[29]{0}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.6.3.2.2.1

$0$ को $0^{29}$ के रूप में फिर से लिखें.

$u = \sqrt[29]{0^{29}}$

चरण 5.6.3.2.2.2

वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत से पदों को बाहर निकालें.

$u = 0$

चरण 5.6.4

${(- 35)}^{30} u - 13^{30}$ को $0$ के बराबर सेट करें और $u$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.6.4.1

${(- 35)}^{30} u - 13^{30}$ को $0$ के बराबर सेट करें.

${(- 35)}^{30} u - 13^{30} = 0$

चरण 5.6.4.2

$u$ के लिए ${(- 35)}^{30} u - 13^{30} = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.6.4.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $13^{30}$ जोड़ें.

${(- 35)}^{30} u = 13^{30}$

चरण 5.6.4.2.2

${(- 35)}^{30} u = 13^{30}$ के प्रत्येक पद को ${(- 35)}^{30}$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.6.4.2.2.1

${(- 35)}^{30} u = 13^{30}$ के प्रत्येक पद को ${(- 35)}^{30}$ से विभाजित करें.

$\frac{{(- 35)}^{30} u}{{(- 35)}^{30}} = \frac{13^{30}}{{(- 35)}^{30}}$

चरण 5.6.4.2.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.6.4.2.2.2.1

${(- 35)}^{30}$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.6.4.2.2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{{(- 35)}^{30} u}{{(- 35)}^{30}} = \frac{13^{30}}{{(- 35)}^{30}}$

चरण 5.6.4.2.2.2.1.2

$u$ को $1$ से विभाजित करें.

$u = \frac{13^{30}}{{(- 35)}^{30}}$

चरण 5.6.5

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $- u^{29} ({(- 35)}^{30} u - 13^{30}) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$u = 0, \frac{13^{30}}{{(- 35)}^{30}}$

चरण 5.7

$u$ के लिए $u = e^{t}$ में $0$ को प्रतिस्थापित करें.

$0 = e^{t}$

चरण 5.8

$0 = e^{t}$ को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.8.1

समीकरण को $e^{t} = 0$ के रूप में फिर से लिखें.

$e^{t} = 0$

चरण 5.8.2

घातांक से चर को हटाने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक लें.

$\ln (e^{t}) = \ln (0)$

चरण 5.8.3

समीकरण हल नहीं किया जा सकता क्योंकि $\ln (0)$ अपरिभाषित है.

अपरिभाषित

चरण 5.8.4

$e^{t} = 0$ का कोई हल नहीं है

कोई हल नहीं

चरण 5.9

$u$ के लिए $u = e^{t}$ में $\frac{13^{30}}{{(- 35)}^{30}}$ को प्रतिस्थापित करें.

$\frac{13^{30}}{{(- 35)}^{30}} = e^{t}$

चरण 5.10

$\frac{13^{30}}{{(- 35)}^{30}} = e^{t}$ को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.10.1

समीकरण को $e^{t} = \frac{13^{30}}{{(- 35)}^{30}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$e^{t} = \frac{13^{30}}{{(- 35)}^{30}}$

चरण 5.10.2

घातांक से चर को हटाने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक लें.

$\ln (e^{t}) = \ln (\frac{13^{30}}{{(- 35)}^{30}})$

चरण 5.10.3

दाएं पक्ष का विस्तार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.10.3.1

$t$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (e^{t})$ का प्रसार करें.

$t \ln (e) = \ln (\frac{13^{30}}{{(- 35)}^{30}})$

चरण 5.10.3.2

$e$ का प्राकृतिक लघुगणक $1$ है.

$t \cdot 1 = \ln (\frac{13^{30}}{{(- 35)}^{30}})$

चरण 5.10.3.3

$t$ को $1$ से गुणा करें.

$t = \ln (\frac{13^{30}}{{(- 35)}^{30}})$

चरण 6

उन हलों को छोड़ दें जो $0 = \frac{35}{2} + \frac{13 \sqrt[30]{e^{29 t}}}{2 e^{t}}$ को सत्य नहीं बनाते हैं.

$कोई हल नहीं$