कैलकुलस उदाहरण

$\frac{1}{2} \cdot e^{- 4 t} = 0.9$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों को $2$ से गुणा करें.

$2 (\frac{1}{2} \cdot e^{- 4 t}) = 2 \cdot 0.9$

चरण 2

समीकरण के दोनों पक्षों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$2 (\frac{1}{2} \cdot e^{- 4 t})$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1.1

$\frac{1}{2}$ और $e^{- 4 t}$ को मिलाएं.

$2 \frac{e^{- 4 t}}{2} = 2 \cdot 0.9$

चरण 2.1.1.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$2 \frac{e^{- 4 t}}{2} = 2 \cdot 0.9$

चरण 2.1.1.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$e^{- 4 t} = 2 \cdot 0.9$

चरण 2.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$2$ को $0.9$ से गुणा करें.

$e^{- 4 t} = 1.8$

चरण 3

घातांक से चर को हटाने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक लें.

$\ln (e^{- 4 t}) = \ln (1.8)$

चरण 4

दाएं पक्ष का विस्तार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$- 4 t$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (e^{- 4 t})$ का प्रसार करें.

$- 4 t \ln (e) = \ln (1.8)$

चरण 4.2

$e$ का प्राकृतिक लघुगणक $1$ है.

$- 4 t \cdot 1 = \ln (1.8)$

चरण 4.3

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$- 4 t = \ln (1.8)$

चरण 5

$- 4 t = \ln (1.8)$ के प्रत्येक पद को $- 4$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$- 4 t = \ln (1.8)$ के प्रत्येक पद को $- 4$ से विभाजित करें.

$\frac{- 4 t}{- 4} = \frac{\ln (1.8)}{- 4}$

चरण 5.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

$- 4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{- 4 t}{- 4} = \frac{\ln (1.8)}{- 4}$

चरण 5.2.1.2

$t$ को $1$ से विभाजित करें.

$t = \frac{\ln (1.8)}{- 4}$

चरण 5.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.1

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$t = - \frac{\ln (1.8)}{4}$

चरण 6

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$t = - \frac{\ln (1.8)}{4}$

दशमलव रूप:

$t = - 0.14694666 \dots$