कैलकुलस उदाहरण

$8800 = 8000 e^{r (\frac{6}{12})}$

चरण 1

समीकरण को $8000 e^{r (\frac{6}{12})} = 8800$ के रूप में फिर से लिखें.

$8000 e^{r (\frac{6}{12})} = 8800$

चरण 2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक $\frac{6}{12}$ को छोटा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$6$ में से $6$ का गुणनखंड करें.

$8000 e^{r \frac{6 (1)}{12}} = 8800$

चरण 2.1.2

$12$ में से $6$ का गुणनखंड करें.

$8000 e^{r \frac{6 \cdot 1}{6 \cdot 2}} = 8800$

चरण 2.1.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$8000 e^{r \frac{6 \cdot 1}{6 \cdot 2}} = 8800$

चरण 2.1.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$8000 e^{r \frac{1}{2}} = 8800$

चरण 2.2

$r$ और $\frac{1}{2}$ को मिलाएं.

$8000 e^{\frac{r}{2}} = 8800$

चरण 3

$8000 e^{\frac{r}{2}} = 8800$ के प्रत्येक पद को $8000$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$8000 e^{\frac{r}{2}} = 8800$ के प्रत्येक पद को $8000$ से विभाजित करें.

$\frac{8000 e^{\frac{r}{2}}}{8000} = \frac{8800}{8000}$

चरण 3.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$8000$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{8000 e^{\frac{r}{2}}}{8000} = \frac{8800}{8000}$

चरण 3.2.1.2

$e^{\frac{r}{2}}$ को $1$ से विभाजित करें.

$e^{\frac{r}{2}} = \frac{8800}{8000}$

चरण 3.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

$8800$ और $8000$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.1

$8800$ में से $800$ का गुणनखंड करें.

$e^{\frac{r}{2}} = \frac{800 (11)}{8000}$

चरण 3.3.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.2.1

$8000$ में से $800$ का गुणनखंड करें.

$e^{\frac{r}{2}} = \frac{800 \cdot 11}{800 \cdot 10}$

चरण 3.3.1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$e^{\frac{r}{2}} = \frac{800 \cdot 11}{800 \cdot 10}$

चरण 3.3.1.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$e^{\frac{r}{2}} = \frac{11}{10}$

चरण 4

घातांक से चर को हटाने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक लें.

$\ln (e^{\frac{r}{2}}) = \ln (\frac{11}{10})$

चरण 5

दाएं पक्ष का विस्तार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$\frac{r}{2}$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (e^{\frac{r}{2}})$ का प्रसार करें.

$\frac{r}{2} \ln (e) = \ln (\frac{11}{10})$

चरण 5.2

$e$ का प्राकृतिक लघुगणक $1$ है.

$\frac{r}{2} \cdot 1 = \ln (\frac{11}{10})$

चरण 5.3

$\frac{r}{2}$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{r}{2} = \ln (\frac{11}{10})$

चरण 6

समीकरण के दोनों पक्षों को $2$ से गुणा करें.

$2 \frac{r}{2} = 2 \ln (\frac{11}{10})$

चरण 7

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$2 \frac{r}{2} = 2 \ln (\frac{11}{10})$

चरण 7.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$r = 2 \ln (\frac{11}{10})$

चरण 8

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$r = 2 \ln (\frac{11}{10})$

दशमलव रूप:

$r = 0.19062035 \dots$