कैलकुलस उदाहरण

$- x^{- 2} \ln (x) + \frac{x^{- 1}}{x} = 0$

चरण 1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$- \frac{1}{x^{2}} \ln (x) + \frac{x^{- 1}}{x} = 0$

चरण 1.2

$\ln (x)$ और $\frac{1}{x^{2}}$ को मिलाएं.

$- \frac{\ln (x)}{x^{2}} + \frac{x^{- 1}}{x} = 0$

चरण 1.3

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का उपयोग करके $x^{- 1}$ को भाजक में ले जाएँ.

$- \frac{\ln (x)}{x^{2}} + \frac{1}{x \cdot x} = 0$

चरण 1.4

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$- \frac{\ln (x)}{x^{2}} + \frac{1}{x^{2}} = 0$

चरण 2

समीकरण के दोनों पक्षों से $\frac{1}{x^{2}}$ घटाएं.

$- \frac{\ln (x)}{x^{2}} = - \frac{1}{x^{2}}$

चरण 3

चूंकि समीकरण के प्रत्येक पक्ष के व्यंजक का हर समान होता है, इसलिए भाजक बराबर होने चाहिए.

$- \ln (x) = - 1$

चरण 4

$- \ln (x) = - 1$ के प्रत्येक पद को $- 1$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$- \ln (x) = - 1$ के प्रत्येक पद को $- 1$ से विभाजित करें.

$\frac{- \ln (x)}{- 1} = \frac{- 1}{- 1}$

चरण 4.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

दो नकारात्मक मानों को विभाजित करने से एक सकारात्मक परिणाम प्राप्त होता है.

$\frac{\ln (x)}{1} = \frac{- 1}{- 1}$

चरण 4.2.2

$\ln (x)$ को $1$ से विभाजित करें.

$\ln (x) = \frac{- 1}{- 1}$

चरण 4.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

$- 1$ को $- 1$ से विभाजित करें.

$\ln (x) = 1$

चरण 5

$x$ के लिए हल करने के लिए, लघुगणक के गुणों का उपयोग करके समीकरण को फिर से लिखें.

$e^{\ln (x)} = e^{1}$

चरण 6

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करते हुए $\ln (x) = 1$ को घातीय रूप में फिर से लिखें. अगर $x$ और $b$ धनात्मक वास्तविक संख्याएं हैं और $b \neq 1$ , तो $\log_{b} (x) = y$ $b^{y} = x$ के बराबर है.

$e^{1} = x$

चरण 7

समीकरण को $x = e^{1}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = e$

चरण 8

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$x = e$

दशमलव रूप:

$x = 2.71828182 \dots$