कैलकुलस उदाहरण

$\frac{5}{6} x^{- \frac{1}{6}} = 1$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों को $\frac{6}{5}$ से गुणा करें.

$\frac{6}{5} (\frac{5}{6} x^{- \frac{1}{6}}) = \frac{6}{5} \cdot 1$

चरण 2

समीकरण के दोनों पक्षों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$\frac{6}{5} (\frac{5}{6} x^{- \frac{1}{6}})$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1.1

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{6}{5} (\frac{5}{6} \cdot \frac{1}{x^{\frac{1}{6}}}) = \frac{6}{5} \cdot 1$

चरण 2.1.1.2

जोड़ना.

$\frac{6}{5} \cdot \frac{5 \cdot 1}{6 x^{\frac{1}{6}}} = \frac{6}{5} \cdot 1$

चरण 2.1.1.3

जोड़ना.

$\frac{6 (5 \cdot 1)}{5 (6 x^{\frac{1}{6}})} = \frac{6}{5} \cdot 1$

चरण 2.1.1.4

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{6 (5 \cdot 1)}{5 (6 x^{\frac{1}{6}})} = \frac{6}{5} \cdot 1$

चरण 2.1.1.5

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{5 \cdot 1}{5 (x^{\frac{1}{6}})} = \frac{6}{5} \cdot 1$

चरण 2.1.1.6

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{5 \cdot 1}{5 x^{\frac{1}{6}}} = \frac{6}{5} \cdot 1$

चरण 2.1.1.7

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1}{x^{\frac{1}{6}}} = \frac{6}{5} \cdot 1$

चरण 2.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$\frac{6}{5}$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{1}{x^{\frac{1}{6}}} = \frac{6}{5}$

चरण 3

पहले भिन्न के न्यूमेरेटर को दूसरे भिन्न के भाजक से गुणा करें. इसे पहले भिन्न के भाजक और दूसरे भिन्न के न्यूमेरेटर के गुणनफल के बराबर सेट करें.

$1 \cdot 5 = x^{\frac{1}{6}} \cdot 6$

चरण 4

$x$ के लिए समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

समीकरण को $x^{\frac{1}{6}} \cdot 6 = 1 \cdot 5$ के रूप में फिर से लिखें.

$x^{\frac{1}{6}} \cdot 6 = 1 \cdot 5$

चरण 4.2

$5$ को $1$ से गुणा करें.

$x^{\frac{1}{6}} \cdot 6 = 5$

चरण 4.3

$x^{\frac{1}{6}} \cdot 6 = 5$ के प्रत्येक पद को $6$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

$x^{\frac{1}{6}} \cdot 6 = 5$ के प्रत्येक पद को $6$ से विभाजित करें.

$\frac{x^{\frac{1}{6}} \cdot 6}{6} = \frac{5}{6}$

चरण 4.3.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x^{\frac{1}{6}} \cdot 6}{6} = \frac{5}{6}$

चरण 4.3.2.2

$x^{\frac{1}{6}}$ को $1$ से विभाजित करें.

$x^{\frac{1}{6}} = \frac{5}{6}$

चरण 4.4

बाईं ओर के भिन्नात्मक घातांक को समाप्त करने के लिए समीकरण के प्रत्येक पक्ष को $6$ की घात तक बढ़ाएँ.

${(x^{\frac{1}{6}})}^{6} = {(\frac{5}{6})}^{6}$

चरण 4.5

घातांक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.1.1

${(x^{\frac{1}{6}})}^{6}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.1.1.1

घातांक को ${(x^{\frac{1}{6}})}^{6}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.1.1.1.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{1}{6} \cdot 6} = {(\frac{5}{6})}^{6}$

चरण 4.5.1.1.1.2

$6$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.1.1.1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x^{\frac{1}{6} \cdot 6} = {(\frac{5}{6})}^{6}$

चरण 4.5.1.1.1.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x^{1} = {(\frac{5}{6})}^{6}$

चरण 4.5.1.1.2

सरल करें.

$x = {(\frac{5}{6})}^{6}$

चरण 4.5.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.2.1

${(\frac{5}{6})}^{6}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.2.1.1

उत्पाद नियम को $\frac{5}{6}$ पर लागू करें.

$x = \frac{5^{6}}{6^{6}}$

चरण 4.5.2.1.2

$5$ को $6$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{15625}{6^{6}}$

चरण 4.5.2.1.3

$6$ को $6$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{15625}{46656}$

चरण 5

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$x = \frac{15625}{46656}$

दशमलव रूप:

$x = 0.33489797 \dots$