कैलकुलस उदाहरण

$e^{5 x} \cdot e^{\ln (5)} = 2$

चरण 1

चरघातांक और लघुगणक व्युत्क्रम फलन होते हैं

$e^{5 x} \cdot 5 = 2$

चरण 2

$e^{5 x} \cdot 5 = 2$ के प्रत्येक पद को $5$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$e^{5 x} \cdot 5 = 2$ के प्रत्येक पद को $5$ से विभाजित करें.

$\frac{e^{5 x} \cdot 5}{5} = \frac{2}{5}$

चरण 2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$5$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{e^{5 x} \cdot 5}{5} = \frac{2}{5}$

चरण 2.2.1.2

$e^{5 x}$ को $1$ से विभाजित करें.

$e^{5 x} = \frac{2}{5}$

चरण 3

घातांक से चर को हटाने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक लें.

$\ln (e^{5 x}) = \ln (\frac{2}{5})$

चरण 4

दाएं पक्ष का विस्तार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$5 x$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (e^{5 x})$ का प्रसार करें.

$5 x \ln (e) = \ln (\frac{2}{5})$

चरण 4.2

$e$ का प्राकृतिक लघुगणक $1$ है.

$5 x \cdot 1 = \ln (\frac{2}{5})$

चरण 4.3

$5$ को $1$ से गुणा करें.

$5 x = \ln (\frac{2}{5})$

चरण 5

$5 x = \ln (\frac{2}{5})$ के प्रत्येक पद को $5$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$5 x = \ln (\frac{2}{5})$ के प्रत्येक पद को $5$ से विभाजित करें.

$\frac{5 x}{5} = \frac{\ln (\frac{2}{5})}{5}$

चरण 5.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

$5$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{5 x}{5} = \frac{\ln (\frac{2}{5})}{5}$

चरण 5.2.1.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{\ln (\frac{2}{5})}{5}$

चरण 6

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$x = \frac{\ln (\frac{2}{5})}{5}$

दशमलव रूप:

$x = - 0.18325814 \dots$