कैलकुलस उदाहरण

$\log_{3} (x) + 13 \log_{3} (x^{4}) = 14$

चरण 1

$\log_{3} (x) + 13 \log_{3} (x^{4})$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

$13$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $13 \log_{3} (x^{4})$ को सरल करें.

$\log_{3} (x) + \log_{3} ({(x^{4})}^{13}) = 14$

चरण 1.1.2

घातांक को ${(x^{4})}^{13}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.2.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log_{3} (x) + \log_{3} (x^{4 \cdot 13}) = 14$

चरण 1.1.2.2

$4$ को $13$ से गुणा करें.

$\log_{3} (x) + \log_{3} (x^{52}) = 14$

चरण 1.2

लघुगणक की गुणनफल गुणधर्म, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ का उपयोग करें.

$\log_{3} (x \cdot x^{52}) = 14$

चरण 1.3

घातांक जोड़कर $x$ को $x^{52}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1

$x$ को $x^{52}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1.1

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\log_{3} (x^{1} x^{52}) = 14$

चरण 1.3.1.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\log_{3} (x^{1 + 52}) = 14$

चरण 1.3.2

$1$ और $52$ जोड़ें.

$\log_{3} (x^{53}) = 14$

चरण 2

समीकरण के प्रत्येक पक्ष को ग्राफ करें. हल प्रतिच्छेदन बिंदु का x-मान है.

$x \approx 1.33669409$

चरण 3