कैलकुलस उदाहरण

$z = 4 \cos (150) + i \sin (150)$

चरण 1

पहले चतुर्थांश में तुल्य त्रिभुज मानों वाला कोण ज्ञात करके संदर्भ कोण लागू करें. व्यंजक को ऋणात्मक बनाएंं क्योंकि दूसरे चतुर्थांश में कोज्या ऋणात्मक है.

$z = 4 (- \cos (30)) + i \sin (150)$

चरण 2

$\cos (30)$ का सटीक मान $\frac{\sqrt{3}}{2}$ है.

$z = 4 (- \frac{\sqrt{3}}{2}) + i \sin (150)$

चरण 3

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

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चरण 3.1

$- \frac{\sqrt{3}}{2}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$z = 4 \frac{- \sqrt{3}}{2} + i \sin (150)$

चरण 3.2

$4$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$z = 2 (2) \frac{- \sqrt{3}}{2} + i \sin (150)$

चरण 3.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$z = 2 \cdot 2 \frac{- \sqrt{3}}{2} + i \sin (150)$

चरण 3.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$z = 2 (- \sqrt{3}) + i \sin (150)$

चरण 4

$- 1$ को $2$ से गुणा करें.

$z = - 2 \sqrt{3} + i \sin (150)$

चरण 5

पहले चतुर्थांश में तुल्य त्रिभुज मानों वाला कोण ज्ञात करके संदर्भ कोण लागू करें.

$z = - 2 \sqrt{3} + i \sin (30)$

चरण 6

$\sin (30)$ का सटीक मान $\frac{1}{2}$ है.

$z = - 2 \sqrt{3} + i \frac{1}{2}$

चरण 7

$i$ और $\frac{1}{2}$ को मिलाएं.

$z = - 2 \sqrt{3} + \frac{i}{2}$