कैलकुलस उदाहरण

$e^{- x^{2}} = e^{x^{2} - 12 x}$

चरण 1

समीकरण में ऐसे तुल्यांकी व्यंजक बनाएंँ जिनका आधार समान हो.

$e^{- x^{2}} = e^{x^{2} - 12 x}$

चरण 2

चूंकि आधार समान हैं, तो दो व्यंजक केवल तभी बराबर होते हैं जब घातांक भी बराबर हों.

$- x^{2} = x^{2} - 12 x$

चरण 3

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

चूंकि $x$ समीकरण के दाएं पक्ष की ओर है, पक्षों को स्विच करें ताकि यह समीकरण के बाएं पक्ष की ओर हो.

$x^{2} - 12 x = - x^{2}$

चरण 3.2

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $x^{2}$ जोड़ें.

$x^{2} - 12 x + x^{2} = 0$

चरण 3.2.2

$x^{2}$ और $x^{2}$ जोड़ें.

$2 x^{2} - 12 x = 0$

चरण 3.3

$2 x^{2} - 12 x$ में से $2 x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

$2 x^{2}$ में से $2 x$ का गुणनखंड करें.

$2 x (x) - 12 x = 0$

चरण 3.3.2

$- 12 x$ में से $2 x$ का गुणनखंड करें.

$2 x (x) + 2 x (- 6) = 0$

चरण 3.3.3

$2 x (x) + 2 x (- 6)$ में से $2 x$ का गुणनखंड करें.

$2 x (x - 6) = 0$

चरण 3.4

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$x = 0$

$x - 6 = 0$

चरण 3.5

$x$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x = 0$

चरण 3.6

$x - 6$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.6.1

$x - 6$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x - 6 = 0$

चरण 3.6.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $6$ जोड़ें.

$x = 6$

चरण 3.7

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $2 x (x - 6) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = 0, 6$