कैलकुलस उदाहरण

$\frac{3^{x}}{19683} = {(3^{x})}^{4}$

चरण 1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3^{x}}{19683} = 3^{x \cdot 4}$

चरण 2

$19683$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{3^{x}}{19683^{1}} = 3^{x \cdot 4}$

चरण 3

ऋणात्मक घातांक नियम $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ का उपयोग करके $19683^{1}$ को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$3^{x} \cdot 19683^{- 1} = 3^{x \cdot 4}$

चरण 4

$19683$ को $3^{9}$ के रूप में फिर से लिखें.

$3^{x} \cdot {(3^{9})}^{- 1} = 3^{x \cdot 4}$

चरण 5

घातांक को ${(3^{9})}^{- 1}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3^{x} \cdot 3^{9 \cdot - 1} = 3^{x \cdot 4}$

चरण 5.2

$9$ को $- 1$ से गुणा करें.

$3^{x} \cdot 3^{- 9} = 3^{x \cdot 4}$

चरण 6

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$3^{x - 9} = 3^{x \cdot 4}$

चरण 7

चूंकि आधार समान हैं, तो दो व्यंजक केवल तभी बराबर होते हैं जब घातांक भी बराबर हों.

$x - 9 = x \cdot 4$

चरण 8

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$4$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x - 9 = 4 x$

चरण 8.2

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $4 x$ घटाएं.

$x - 9 - 4 x = 0$

चरण 8.2.2

$x$ में से $4 x$ घटाएं.

$- 3 x - 9 = 0$

चरण 8.3

समीकरण के दोनों पक्षों में $9$ जोड़ें.

$- 3 x = 9$

चरण 8.4

$- 3 x = 9$ के प्रत्येक पद को $- 3$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.4.1

$- 3 x = 9$ के प्रत्येक पद को $- 3$ से विभाजित करें.

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{9}{- 3}$

चरण 8.4.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.4.2.1

$- 3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.4.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{9}{- 3}$

चरण 8.4.2.1.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{9}{- 3}$

चरण 8.4.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.4.3.1

$9$ को $- 3$ से विभाजित करें.

$x = - 3$